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二十四の算数 2021穀雨

二十四の算数コーナーでは、一年を24に分けた季節(二十四節気)ごとに問題を出しています。今回は穀雨の問題です。少し立ち止まって考えてみてください。 今回【穀雨】(2021年4/20~5/4)の問題〈流水算〉菅クンが動く歩道に乗って進行方向に端から端まで歩くと20秒かかります。この動く歩道に、逆方向に乗って端から端まで歩くと80秒かかります。もしこの動く歩道が止まっていると、端から端まで歩くのに何秒 […]

二十四の算数 2021清明

二十四の算数コーナーでは、一年を24に分けた季節(二十四節気)ごとに問題を出しています。今回は清明の問題です。少し立ち止まって考えてみてください。 今回【清明】(2021年4/4~4/19)の問題AからEの5人が100m競走をしました。その結果について各自が次にように発言をしましたが、本当のことを言ったのは1位の者だけで、残りの4人はウソをついています。A「私はBより順位が上だった」B「Cが1位だ […]

NEWみんなの算数講座108 〈相当算〉下ろす手と下ろさない手

みなさんこんにちは。いつも全国からたくさんのメールをいただきます。それを読むたびに算数がみなさんとの架け橋になっていることを実感しています。返事を書くのが大変なこともありますけど、でも正直とても嬉しいです。みなさんどうもありがとうございます(*^-^*)最近ある方から、「先生の算数講座はとても参考になりますが、最近難しい回が多いので、基本の回もお願いできませんか?」というご意見がありました。言われ […]

二十四の算数 2021春分

二十四の算数コーナーでは、一年を24に分けた季節(二十四節気)ごとに問題を出しています。今回は春分の問題です。少し立ち止まって考えてみてください。 今回【春分】(2021年3/20~4/3)の問題〈ニュートン算〉宝くじ発売窓口に発売前から行列ができていて、一定の割合で人数が増えています。発売開始後、窓口が3つなら20分で、窓口が4つなら10分で行列がなくなります。窓口が6つなら行列がなくなるのに何 […]

NEWみんなの算数講座107 断頭四角柱

みなさんこんにちは。みんなの算数講座107回目です。 今回は立体図形のジャンルから、断頭四角柱について説明しようと思います。読み方は「ダントウ・シカクチュウ」です。断頭四角柱とは、文字通り、頭を切断された四角柱のことです。その話に入る前に、ウォーミングアップを1問出しておこうと思います。まずはこの問題から考えてみましょう。 ウォーミングアップ下の図のように、円柱を斜めに切断した立体を断頭円柱といい […]

NEWみんなの算数講座106 復習テスト1枚目

みなさんこんにちは。NEWみんなの算数講座106回目です。 ここまで新しい内容を書き続けてきましたが、算数は振り返るという機会も大事ですし、講座の数が100を超えていますので、このあたりで僕自身整理をつけておきたい意味もあり、今回から復習テストの回も作ることにします。今までどおり新しい内容の講座も発表しながら、並行して復習テストの回も入れていくという形になります。テストにはいろいろな問題が出てきま […]

NEWみんなの算数講座 臨時号(103回の解説と解答)

今回は臨時号です。103回目の背番号の推理問題の解説と解答です。*問題は103回目の講座をご覧ください。*解説文中のカラー数字は比を表しています。(実数ではありません) Bの発言「外野手3人の背番号の和は、内野手4人の背番号の和の1.5倍」から、(外野手3人の和):(内野手4人の和)=1.5:1=3:2です。…ア Cの発言「センターの背番号は内野手4人の背番号の和と同じ」から、(センター)=(内野 […]

NEWみんなの算数講座105 時計算の二歩目

みなさんこんにちは。NEWみんなの算数講座105回目です。 103回目の背番号問題の解説は、話が長引きそうなので、この講座とは別に臨時号として投稿します。この講座には書きませんのでご了承ください。 今回は久しぶりに時計算を解説しようと思います。64回目の「時計算の初歩」以来ですね。タイトルはその続きという意味で「時計算の二歩目」にしました。やや応用的な内容です。時計算を基本から~という人は、先に6 […]

二十四の算数 2021啓蟄

二十四の算数 一年を24に分けた季節(二十四節気)ごとに問題を出しています。今回は啓蟄(けいちつ)の問題です。簡単すぎても難しすぎてもつまらないと思うので、手頃な問題を選んでいます。少し立ち止まって考えてみてください。 今回の啓蟄(けいちつ/令和3年3/5~3/19)の問題 1歩で1段か2段のどちらかで8段の階段を上ります。上り方は全部で何通りありますか。 (一例をあげれば「2段ー2段ー1段ー2段 […]

NEWみんなの算数講座104 プリン

みなさんこんにちは。NEWみんなの算数講座104回目です。 今回は、立体図形のジャンルから、円すいから円すいを切り取った円すい台についてお話ししようと思います。形状が似ていて説明が早いので、僕は何年もプリン、プリンと呼んでいますが、改めて写真で探してみたら、やっぱりプリンですね。いつも僕がつける名前は、ここだけのオリジナルが多いけど、これはきっと日本じゅうの算数の先生の呼び方がプリンかもしれません […]

NEWみんなの算数講座103 背番号を推理しよう!

みなさんこんにちは。NEWみんなの算数講座103回目です。 たくさん書いてきた算数講座ですが、そういえば、推理の問題をまだ書いていないことに最近気がつきました。推理の問題とは、与えられたいくつかの条件のすべてにあてはまる事実を、推理して突き止める問題です。あてはまらない条件がひとつでもあってはいけません。難しい計算は必要ないですが、頭はかなり使いますね。今回僕が選んだ問題も、簡単そうに見えて、なか […]

NEWみんなの算数講座102 穴をあけると表面積は増える

みなさんこんにちは。NEWみんなの算数講座102回目です。 今回は立方体に穴をあける問題を解説したいと思います。右の図のように、1辺の長さが1cmの小さな立方体を125個(=5×5×5)積み重ねた大きな立方体を使って説明します。小さな立方体どうしは接着していて崩れないと考えてください。 では問題を出します。大きな立方体の上面から反対側に貫通するように直方体の穴をあけ、残された立体について体積と表面 […]

NEWみんなの算数講座101 正六角形の分割レクチャー

みなさん、こんにちは。前回で大台の100講座に到達しましたから、今回の講座からは、改めて初心にかえった気持ちで書いていこうと思ってます。引き続きの応援をよろしくお願いします。 今回の講座では正六角形の分割について考えてみたいと思います。 正六角形。右のような図形です。6つの辺の長さ、6つの角の大きさがすべて等しくなっています。六角形の内角の総和は720°だから、1つの内角の大きさは720÷6=12 […]

NEWみんなの算数講座100 約数の個数別整数リスト

みなさんこんにちは。NEWみんなの算数講座 ついに100回目を迎えました。われながらずいぶん書いてきたものです。 記念の100講座目にあたり、僕がこの算数講座を書いている趣旨を、効果的な算数の勉強方法と関連させて書いておこうと思います。 僕はいろいろな算数の内容を、あまり順番を意識せずに書いてきました。速さなら速さ、食塩水なら食塩水、図形なら図形というように順番に書いてほしいという意見をいただくこ […]

NEWみんなの算数講座99 トリプルてんびん

みなさんこんにちは。いよいよ大台の100講座にリーチ!今回99回目になるNEWみんなの算数講座です。 今回は、食塩水の問題で有名な〈てんびん〉に、3つのおもりがぶら下がっちゃうお茶の問題を解説しようと思います。モーメントという特別な言葉もでてきますよ。その言葉は別に覚えなくてもよいですが。ではさっそく問題に入りましょう。 100g500円のお茶A200gと、100g800円のお茶Bと、100g16 […]

NEWみんなの算数講座98 内部底辺

みなさんこんにちは。NEWみんなの算数講座98回目です。前回の最後で出した覆面算の解説は本題のあとで書きますね。 今回の本題は、平面図形のジャンルから、三角形をテーマに取り上げます。三角形の面積を求めるとき、底辺といえば、3つの辺のどれかと思うかもしれませんが、じつは三角形の底辺は3つの辺のどれかとは限らないです。この発想が、三角形の面積を求める問題で役に立つことがあります。 それではタイトルの内 […]

NEWみんなの算数講座97 ベン図で考える倍数の個数

みなさんこんにちは。NEWみんなの算数講座97回目です。あと3講座進むと100講座。記念すべき大台がかなり視界に入ってきました。 今回のテーマは、分数を並べた数列の中で、約分できない既約分数の個数を求めるという問題です。解説の後半では、ベン図を使って倍数や公倍数の個数を計算します。方針が決まればその計算は簡単ですが、問題を見たときは「これって何を計算すればいいの?」と迷う問題だと思います。よく読ん […]

NEWみんなの算数講座96 囲碁のような経路数

みなさんこんにちは。ニューみん算講座96回目です。 講座に書く内容ですが、毎回けっこう思案します。ネタはいくら書いても尽きないですが、悩むのは内容よりもレベルですね。簡単な内容が多いと持てあます人が増えるだろうし、難しい内容が多いと敬遠されてしまいますからね。僕としては、算数が得意な人にも得意ではない人にも読んでほしいので、その回ごとに、レベルのメリハリをつけて書いていこうと思っています。 という […]

NEWみんなの算数講座95 互いに素という条件

みなさんこんにちは。ニューみん算講座95回です。5の倍数回に達したので、お宝ファイルが1冊子増えて全19冊子になります。(お宝ファイルについては講座の最後をご覧ください) 今回の講座では、整数問題のよくできた良問を題材にして、約数、公約数周辺のお話をしようと思います。互いに素(たがいに・そ)という言葉が出てきますよ。みなさんもぜひいっしょに頭を動かし、整数の世界に浸ってみてください。ではさっそく問 […]

みんなの算数講座94 仕事フエフエ算

みなさんこんにちは。今回は、前回に引き続き仕事算です。いきなりこの講座から読むと理解が大変かもしれません。先に前回の講座をお読みになってからこちらを読むとわかりやすいと思います。 ***まず前回の最後の問題の解説です。【水槽の満タン量を48とすると、給水管Aの1時間あたりの給水量は12、給水管Aと排水管Bをいっしょに使ったときの給水量は1時間あたり4です。このことから、排水管Bの排水量が1時間あた […]

NEWみんなの算数講座93 1を持ち出さない仕事算

みなさんこんにちは。ニューみん算講座93回目です。今回はとても有名な文章題の仕事算を取り上げてみたいと思います。この講座で仕事算を書くのは93回目で初めてなんですね。自分でも意外でした。 仕事算では、あるきまった量の仕事が与えられ、その仕事をこなしていく人が何人か登場します。一番多いのは二人ですね。次に多いのが三人。それ以上ということもありますけど普通は二人か三人です。仕事の出来は人によって違いま […]

NEWみんなの算数講座92 高校の公式に算数が挑む!

みなさんこんにちは。ニューみん算講座92回目です。今回の講座は少し難しいと思います。高校で習う公式を算数で説明してみよう!という企画テーマです。今日ここで高校の頃詰め込みで覚えた公式の意味がわかり、スッキリする人がいらっしゃるかもしれません。 ではさっそく始めますが、今回の内容が算数でダイレクトに使えることは少ないでしょう。しかし考え方のナルホドさはスゴいですよ?ぜひじっくりとお読みいただき、算数 […]

NEWみんなの算数講座91 歯車の話

こんにちは。前回で節目の90講座に到達し、ここからは100講座へ向けて前進です。今回は歯車の話をしようと思います。 歯車を言葉で説明するとなると悩んでしまいます。ウィキペディアから説明を借りてきました。〈歯車とは動力の伝達に用いられる機械の要素。英語ではギヤ〉となってました。さすがウィキペディアは説明がシンプルで上手ですね。もう少し意味をつけたすと、歯車の役割は、歯の数が違う歯車をかみ合わせること […]

NEWみんなの算数講座90 倍数算(後編)

みなさんこんにちは。区切りの良い節目の90講座にたどり着きました。あと10コ進むと100講座か~。がんばりますね。 今回は前回に続いて倍数算の後編ですが、途中からブリとハマチみたいな出世魚の話になりますよ。出世魚知ってますか?出世魚は成長していく過程の中で名前が変わっていく魚のことです。ぶりはまち 元はいなだの 出世魚 という有名な川柳がありますね。出世するのは縁起がよいことなので、おめでたい席で […]

NEWみんなの算数講座89 倍数算(前編)

みなさんこんにちは。ニューみん算講座89回目です。 今回と次回で倍数算と呼ばれる出題率の高い文章題を特集しようと思います。倍数算には大きく分けて4つのパターンがあり、どのパターンもなかなか個性的です。1回で書くとかなり長くなりそうだから、2回に分けて書くことにします。では今回は倍数算の中から、「かたっぽ固定パターン」と、「さすらいパターン」を解説します。まずは「かたっぽ固定パターン」の例題から。 […]

NEWみんなの算数講座88 移項がないからさ

ニューみん算講座。90講座に向けてまた一歩前進します。末広がりの八十八回目は、マイナスの数を使わない算数の個性について書こうと思います。 算数の問題を解くとき、なんとか式は作れたけど、そこからの処理に困って正解を逃がすというパターンがあると思います。それはおそらく単純な四則計算ではなくて、□を求めるような逆算で、□が「=」の両側に分かれていたり、□に何かがかけ算されていたり、「+☆」や「-★」とい […]

二十四の算数 2021雨水

二十四の算数 一年を24に分けた季節(二十四節気)ごとに問題を出しています。今回は雨水の問題です。簡単すぎても難しすぎてもつまらないと思うので、手頃な問題を選んでいます。少し立ち止まって考えてみてください。 旬なニュース(’21-02-19) NEWみんなの算数講座を「A5版/なかとじ印刷」で5講座ずつのコンパクト版としてまとめ、読みやすい形での販売ができるようになりました。従来はA4 […]

NEWみんなの算数講座87 ニセつるかめ算

みなさん、こんにちは。ニューみん算講座87回目です。 今回は中学受験生のみんなが「つるかめ算」と間違えてマゴマゴしてしまうことがあるニセつるかめ算を取り上げようと思います。確かに問題文の雰囲気はつるかめ算とよく似ています。でも肝心なところがつるかめ算ではなく、ニセモノだとわかります。解説をよく読んで、みなさんはホンモノのつるかめ算とニセつるかめ算をしっかり区別できるようになってくださいね。 本題に […]

NEWみんなの算数講座86 三角形を全部見てはいけない

みなさんこんにちは。ニューみん算講座86回目です。今回は久々に図形を取り上げようと思います。だいぶ前に第4回でメネラウスの定理を書きましたが、今回はそのご友人のチェバの定理が関係しています。図形の中では少し応用的な話ですが、特別難しいということはないと思います。がんばってついてきてくださいね。 下の図のように、三角形ABCの各頂点と向かい合う辺をつないだ3本の直線が1点Oで交わっています。AU:U […]

NEWみんなの算数講座85 あまりが等しくなる線分図

みなさんこんにちは。今回は、とてもよく出る割り算とあまりの問題を解説します。いくつかの整数を同じ整数で割ったとき、あまりが等しくなるという条件から、割った整数(割る数)を求める問題です。解いていく途中で、その整数が条件を満たすかどうかのチェックが必要で、そのチェックを怠(おこた)ると、余計なものまで答えてしまうことになります。出題されることがとても多い問題なので、よく読んでしっかり理解してください […]

NEWみんなの算数講座84 テープは植木算より周期算

のりしろを作ってテープをつないでいく問題、よくありますね。テープじゃなくて輪っかも多いです。植木算で考える生徒が多いけどやめたほうがいいですよ。□が2個の逆算は算数の弱点だからです。今回はそんなお話。 テープはこんなの。(ボクの作成) 輪っかだとこんなの。きれいだな~。(いただきものです) 今回の問題はテープの方で出しますね。テープがわかれば輪っかも同じだから大丈夫です。では次の問題を見てください […]

NEWみんなの算数講座83 げてばり(GeTeBaRi)

 実体験の少なさからでしょうか、小学生たちは売買損益の問題が苦手です。モノを仕入れて値段をつけて、無事にその値段で売れたり、売れなくて値引きしたり。お店のもうけは〈売った値段〉-〈仕入れた値段〉ですね。この式が引けないときはお店が損をするときです。今回はそんなお話です。 ボクは「スウサン鮮魚店」の店主です。ボクは今朝、こんな魚を魚河岸(うおがし)から仕入れてきました。このときボクが魚河岸から買った […]

二十四の算数 2021立春

二十四の算数 一年を24に分けた季節(二十四節気)ごとに問題を出しています。今回は立春の問題です。簡単すぎても難しすぎてもつまらないと思うので、手頃な問題を選んでいます。少し立ち止まって考えてみてください。 旬なニュース 算数・数学の英語対訳本が出たみたいです。なかなか画期的ですよね。新書、電子書籍どちらでも買えるようです。ご興味がおありの方は右の画像をクリックしてください。(アマゾンに移動します […]

NEWみんなの算数講座82 そのとき花子

今回のテーマは3人が池のまわりを回る旅人算なんですけど、そんなことできる池ってどこにあるんだろう?とジョークで書こうと思ったら僕自身がすごく気になってしまって…(笑) ネットで探してみました。イメージとドンピシャなのは探せませんでしたけど、これなんかが近いですかね。熱海から30分の初島というリゾートアイランドにある池だそうです。写真をお借りした会社のページを貼っておきますね。 秋のエクシブ初島1泊 […]

NEWみんなの算数講座81 数え方のアタリマエ

こんにちは。前回節目の80回目を迎えまして、今回からは100講座が目標です。もちろん100回で終わらせるつもりはないですが、受験生といっしょで目標は励みになりますからね。 というわけで今回は81回目。「数え方のアタリマエ」と題して、4年生以上の人なら理解できるやさしい内容を書こうと思います。むかし書いた11回目の講座にも関連しますが、大事なことなのでもう一度書くことにしました。ではさっそく問題から […]

NEWみんなの算数講座80 ユークリッドの互除法

ニューみん算講座、今回で第80講座に到達です。まだまだ通過点のつもりですが、キリのよい数は気分がいいです。節目の今回は、長方形から正方形を切り取っていくユークリッドの互除法(ごじょほう)についてお話をしましょう。僕も最初に知ったときは スゴいことを思いつく人がいるな~ と感動した記憶がありますよ。 このテーマは長方形からスタートします。 まずは簡単な例で、タテ10cm、横15cmの長方形にしましょ […]

NEWみんなの算数講座79 9で割って余りが9?

ニューみんなの算数講座。改訂作業が加速しています。今回は79回目の講座の改訂版です。最初に書いたのも自分ですが、月日がたって読み直してみると、あっちもこっちも直したくなります。読みやすい講座を目指しての全講座改訂作業。あと20本ちょっとです。頑張ります。 このサイトのひな形(Wordpressといいます)に標準装備のコメントらんは海外などからの自動送信SPAMだらけに降参して撤去。かわりにメールフ […]

NEWみんなの算数講座78 2より5が大切!

皆さんこんにちは。 ニューみん算講座の78回目。今回は「2より5が大切!」という題名をつけてみました。不思議な題名でしょう?どうぞ今回も楽しい算数を知ってお帰りになってくださいね。 こんな整数問題がよくあります。 1から100までの整数をすべてかけ算してできる整数をPとします。 P=1×2×3×………×98×99×100 (1)整数Pは一の位から何個の0が並んでいますか? (2)整数Pは12で何回 […]

NEWみんなの算数講座77 たとえば法で解く比の問題

こんにちは。ニューみん算講座77回目です。今回も僕の講座を通して、みなさんに役立つ算数を知っていただけたらと思います。 今回のテーマは比です。比は具体的な量ではありません。たとえば2:3という比は、10円と15円を表すこともあるし、60mと90mを表すこともあるし、400人と600人を表すこともあります。10:15も60:90も400:600も簡単に直せばすべて2:3ですね? こうした等しい比はい […]

NEWみんなの算数講座76 死も苦しみもない世界

中学受験 大学付属校 合格バイブル 新品価格 ¥1,760から (2021/2/4 21:52時点) 皆さんこんにちは。ニューみん算講座76回目です。 今回の講座では、N進法を使ったとても面白い問題を紹介します。N進法の基礎については第50~51講座に書きましたから、N進法の基礎に自信がない人は、先にそちらからお読みください。N進法の基礎がわかってないと、今回ついてくるのは大変だと思います。 では […]

NEWみんなの算数講座75 ついたり消えたり問題

中学受験 大学付属校 合格バイブル 新品価格¥1,760から(2021/2/4 21:52時点) 皆さんこんにちは。ニューみん算講座の75回目です。今回は規則性のジャンルから、電球がついたり消えたりする問題を解説しようと思います。○と×を使って最小公倍数までデータを作るというやり方を覚えておくだけで、枝の問題(カッコ1、カッコ2など)がどんどん解けてしまいますよ。ではさっそく問題を出してみますね。 […]

NEWみんなの算数講座74 てんびん逆方向攻撃

皆さんこんにちは。NEWみん算、74本目の講座を書きにやってきました。しばらく更新を止めていたので、ここからまたエンジンをかけ直して早めに更新していきますよ? 74本目は食塩水の〈てんびん〉の使い方の補強です。食塩水の問題で〈てんびん〉が強力な武器になることは、第3講座でお話をしました。食塩水どうしを混ぜる問題で〈てんびん〉ほど便利な解法はありませんよね。しかも〈てんびん〉は、食塩水+水、食塩水+ […]

二十四の算数 2021大寒

今年も二十四節気(1年を24に分けた季節)ごとに算数の問題を出題します。 簡単すぎても難しすぎてもつまらないと思うので、手頃な問題を選んでいます。少し立ち止まって時間を使って考えてみてください。 〈写真〉季節ごとの美しい写真は四季おりおり快適生活様からお借りしています。 大寒(令和3年1/20~2/2)の問題 整数A、B、Cがあります。AとBをかけると330になり、AとCをかけると550になります […]

Newみんなの算数講座73 〈等差数列〉法則の式を発見する!

申し訳ありません。前回の講座72を書いてから、すごく時間があいてしまいました。生徒指導が忙しかったのもあるんですが、某大手出版社から本の執筆依頼が舞い込んでしまい、それと両立するのが難しくて、しばらくこちらの更新をお休みしていました。ようやく時間に余裕も出てきたので、またこちらの更新にも力を入れていきたいと思います。毎日は厳しそうだけど週に2本か3本は更新できるように頑張りますね。 新刊の発売は2 […]

Newみんなの算数講座72 円すいマニュアル

みなさんこんにちは。ニューみん算講座72です。 元祖講座の72番は改訂して残すほどの内容ではなかったので、ここもまた新しい講座を書くことにしました。3回連続11本目の新作です。ニューみん算講座の新作率11÷72=0.152777… =約15%です。もともと元祖講座の二割ぐらいはボツにして書き直すつもりだったので、まだ少し足りてないけどだいたい予定通りです。しかし11÷72って0.152以下7の無限 […]

Newみんなの算数講座71 分け方の心得

みなさんこんにちは。ニューみん算講座71です。今回も元祖の講座を採用せずに新作講座を書きました。ニューになってからちょうど10番目の新作になります。全編改訂にあたり元祖講座(旧講座)を読み返してみると、70番台前半の講座に内容の不出来さを感じるものが多いです。筆が乗らない時期だったのかな~なんて昔を思い出したりしています。この付近、しばらく新作が多くなると思います。どんな算数が飛び出すか、毎回期待 […]

Newみんなの算数講座70 比をそろえる、比を作る

みなさんこんにちは。いつもアクセスをありがとうございます。 ニューみん算講座70回目は新しい講座を書くことにしました。ご存知ない方も多いと思いますが、こちらのNewみんなの算数講座は、別のサイトで書いてきた講座をより良い内容に改定して発表しています。著者としてはできるだけ昔の講座を残したいのですが、アクセス数のデータを見て、あまり人気がなかった回は新作に取りかえています。そんなわけで今回はニューに […]

Newみんなの算数講座69 ワワルワ、ワワルサ

みなさんこんにちは。ニューみん算講座69です。 今回は列車が主役の通過算をテーマに選びました。通過算といえば流水算、時計算と並んで速さの文章題のスリートップの一員です。でもなぜか今まで書いてなかったです。自分でも意外でしたけど今回講座69に通過算の初登場です。 通過算とは、列車が電柱や人の前を通過したり、駅のホームやトンネルや鉄橋を通過する速さの問題のことです。通過するから通過算。そのまんまのネー […]

Newみんなの算数講座68 数表シリーズ③奇数和

みなさんこんにちは。ニューみん算講座68です。 今回は講座44の三角数、講座47の平方数に続いて3回目の数表問題です。数表の中で必ず成り立つ不変の規則を発見することができれば、どんなに遠い場所を聞かれても、きまった手順で対応できるのが数表問題の楽しいところですよね。 ということはいかに揺るぎない規則を発見できるかどうかがポイントになりますね。ではさっそく問題にいってみましょう。役に立つ公式も出てき […]

Newみんなの算数講座67 百五減算

みなさん、こんにちは。 今回のニューみん算講座67はむかし書いた元祖講座の改訂ではなく、こちらのサイトで新しく書いた講座です。内容は前回予告していた百五減算(ひゃくごげんざん)です。百五減算とは、古代中国の南北朝時代(西暦439年~589年)に書かれた算術書・孫子算経(そんしさんけい)に載っていた整数問題で、中国では中国式剰余定理と呼ばれ、百五ずつ減らすという解き方を表した和名が百五減算です。 「 […]

Newみんなの算数講座66 切り口のレジュメ(後編)

今回の講座66は前回の前編に続いて立方体の切り口について解説します。まだ前編を読んでない方は、先に一つ前の講座65を読んでくださいね。 前編では、立方体を切断する問題が辺上に3点を与える理由、そのうちの2点をつなぐことができる場合とできない場合、平行な面に平行な線を引く手順などを解説しました。3つのレジュメと1つの反則がありましたね。前編はそこまでの知識で対処できる問題でしたが、今回はそれだけでは […]

Newみんなの算数講座65 切り口のレジュメ(前編)

こんにちは。ニューみん算講座65です。 今回と次回の2講座連続で立方体の切り口(切断面)をテーマに取り上げたいと思います。もっと早く書いてもよかった立体図形の重要項目ですが、他の内容に押されてようやくここでの登場になりました。 ではまず次の基本図からご覧ください。何の変哲もないごく普通の立方体です。 立体図形の問題で、立方体の辺上に3点を与え、その3点をすべて含む面で切断した切り口を考えることがあ […]

Newみんなの算数講座64 時計算の初歩

今日も算数知恵宝庫にようこそ~。ニューみん算講座64です。 元祖の講座64はボツ(不採用)にしまして、今回はニュー講座になって7つめの新作、内容は時計算です。時計算はいままであまり書いたことがなかったですよね。講座43でシャドー針のことを書きましたが、あれはわりと難しめな時計算でしたからね。今回はもう少し基本的な時計算を解説しようと思います。与えられた時刻の角度を求める問題、長針と短針が重なる時刻 […]

Newみんなの算数講座63 てんびんの弱点

みなさんこんにちは。ニューみん算講座63を始めます。 今回は食塩水の問題の中で、講座3で説明した〈てんびん〉だけでは解決できない問題、てんびんがまるで役に立たない問題を紹介します。てんびんは食塩水問題の強力ツールではありますが、万能ではないです。僕の経験では、てんびんだけで機械的に解決できる食塩水の問題は五割~六割。それ以外の問題では、部分的にてんびんが使えることはあっても、食塩水が変化する様子を […]

Newみんなの算数講座62 見えないものが見える人に

みなさんこんにちは。ここはニューみん算講座62です。 今回は立体図形に水を入れる問題ですが、タイトル候補がふたつあって、「見えないものが見える人に」を選びましたが「王様の発想」というタイトルも捨てがたくて迷いました。見えない洋服が見えるとウソをつき、町じゅうをはだかでパレードしたはだかの王様の話は有名ですよね。今回の講座はあの話のイメージを持ちながら読んでもらうとよいでしょう。では問題を出しますね […]

Newみんなの算数講座61 2点が動いて面積が変化して

みなさんこんにちは。お元気でお過ごしでしょうか。 前回方針を思案中と言っていた今回の講座61ですが、むかし書いた点の移動の講座を修理して残すことにしました。内容的にはテストによく出そうな良問ですよ。それにしてもむかし書いた講座は算数に関係ないおしゃべりが多くて修理に手間取りました。好きな番組の主題歌をyoutubeで貼っていたのは自分で読み返しておかしくなってしまいました。こちらの改訂ニュー講座は […]

Newみんなの算数講座60 美しき平行四辺形のグラフ

こんにちは。ニューみんなの算数講座は今回がキリよく60講座目です。記念回というほどでもないですが、速さのジャンルからみなさんの印象に残りそうな問題を用意しました。わりと手ごわい問題で、初めて解いて正解するのはけっこう大変だと思います。僕も若い時分、初見のときには解けなかったです。ぜひ一度経験しておいてほしいと思います。 ではその問題を出しますよ? A地点に一人のおじさんと子供が6人がいます。この7 […]

Newみんなの算数講座59 ニイチ君とサシゴ君

みなさんこんにちは~。今回の講座59は、旧ホームページ講座の改訂版ではなく、こちらのニュー講座用に新しく書いた新作です。新作はこの講座が6つめですね。右側サイドコラムにニュー講座新作というタグがありますから、よかったら使ってみてください。 今回の新作講座59では、平面図形の問題でとてもよく使われる2種類の直角三角形の区別をしようと思います。この2種類を混同している生徒をたくさん見てきました。同じ直 […]

Newみんなの算数講座58 帰ってきたてんびん

みなさん、こんにちは。ニューみん算講座58です。 この講座の初期に食塩水のてんびんについて書きましたよね?(講座3) あれは、食塩水と言えばてんびん、てんびんと言えば食塩水というぐらい有名な考え方ですけど、じつはてんびんが使える問題は食塩水だけではないんです。僕はウルトラマン全盛世代ですから、今回の講座を帰ってきたてんびんというタイトルにしましたよ(*^^) ではてんびんが活躍できるもうひとつのジ […]

Newみんなの算数講座57 流水算のルール

今日もニューみん算講座へようこそ~。楽しく算数を勉強していってくださいね。 今回の講座57では、速さの文章題から、流れのある川を船やボートが上り下りする流水算を取り上げたいと思います。流水算にはいくつかの大事なルールがあります。 そのルールは算数のテストに書いてあるわけではなく、問題を解く人が知っておくのが当たり前という感じになってますね。ではみなさんがテストで困らないように流水算のルールから書き […]

Newみんなの算数講座56 何個壊れて何個無事?

みなさんこんにちは。ニューみん算講座56を始めます。 今回の講座は、立方体を積み上げるところまでは講座15と似ています。講座15は積み上げてから色を塗りましたが、今回は積み上げてから包丁で切断して、小さな立方体が壊れるのか無事なのかを考えます。とても面白い問題ですよ。 問題を出す前に少しだけ講座づくりの舞台裏…。図形の講座を書くときは図形作成ソフトを使うのですが、昔書いた講座を改訂していて、下手だ […]

Newみんなの算数講座55 連続数による和分解

こんにちは~。ニューみん算講座55の時間です。 今回は、連続数による和分解というちょっと変わった整数問題についてお話をしようと思います。この内容が直接テストに出されることは少ないと思いますが、読んでもらうことで整数についての知識が増え、その知識を他の問題で活かせることがあると思います。いつもより難しいかもしれませんが、一生懸命書きますから頑張って解読してくださいね。ではさっそく問題を出して始めまし […]

Newみんなの算数講座54 つるかめとんぼ算

みなさんこんにちは。ニューみん算講座54です。 今回のテーマはつるかめ算の発展バージョンつるかめとんぼ算です。つるかめ算を知らないと話についてこれないと思うので、まずはつるかめ算をしっかり解けるようにしてください。僕の授業での口ぐせですが、算数はひとつずつ積み上げていく科目です。2の跳び箱の上に3の跳び箱がないのに4の跳び箱は乗せられないでしょう? 無理して乗っけてもグラグラしちゃって崩れるのは時 […]

Newみんなの算数講座53 月ジャンプと年ジャンプ

みなさんこんにちは。ニューみん算講座53を始めましょう。 今回のテーマは日暦算(にちれきざん)です。日暦はちょっと古くさい熟語なので、僕は最近カレンダー算と言いかえてます。ある日にちの曜日が与えられ、未来の日にちや過去の日にちの曜日を求める問題ですね。テストには安定してよく出されてます。普通に解く方法に加え、月ジャンプ、年ジャンプというテクニックについても解説します。 では最初の問題はこれです。 […]

Newみんなの算数講座52 差を集めるという考え方

こんにちは。今回はニューみん算講座52番です。 もうひとつのホームページの元祖みんなの算数講座102作(2019/9/2現在)を、書いてから年月もたったから、全作書き直してこちらで発表することにしましたが、その作業がようやく半分まできました。これが終わらないことには103作目から先が書けません。でも折り返し地点をターンしてゴールはうっすらと見えてきました。年内にはなんとかなりそうです。 さて講座5 […]

Newみんなの算数講座51 ザ・N進法(後編)

さっそく始めましょう。前回に続くN進法の後編です。つなげてしまえば特に順番は関係しない内容ですが、一応話の流れがありますから、前編をまだ読んでいない人は前編を読んでからこちらに戻るとよいでしょう。 前回の前編では、N進法の意味、そしてN進法の数を10進法の数に変換する方法について解説しました。今回は前回と反対で、10進法の数をN進法の数に変換する方法について解説しようと思います。 N進法の意味(再 […]

Newみんなの算数講座50 ザ・N進法(前編)

ニューみん算講座。ついに節目の50回目を迎えました。記念の50回目のためにとても面白い内容を使わないでとってありました。今回と次回は2回連続でN進法の講座です。われわれがいつの間にか洗脳されてしまっている数の常識に、たまにはさからってみない?という話です。ぜひいつもとちがう数の仕組みを楽しみながら算数の知識を増やしてくださいね。 洗脳なんて言葉を使ってしまいました。洗脳は言い過ぎだとしても、N進法 […]

Newみんなの算数講座49 エラトステネスのふるい

こんにちは~。ニューみん算講座49の時間です。 今回は問題の解き方の解説ではなく、算数を勉強していく上で知っておくといいかな?というお話をしようと思います。自然数を2つのチームに分類するお話ですね。片方が素数チーム、もう片方が合成数チームです。 素数は講座1、2、38などで活躍しましたね。素数は1とその数自身以外に約数を持たない自然数です。逆に素数ではない自然数のことを合成数といいます。つまり素数 […]

Newみんなの算数講座48 受験算数で使う単位のまとめ

こんにちは。ニューみん算講座48です。今回は受験算数で使う単位をまとめてみようと思います。単位には法則もあるし、数もそれほど多いわけではないです。残念ながら単位の知識があやふやで、もったいない点数を落とす生徒がたくさんいます。「単位をちゃんと覚える!」算数の基本中の基本ですよ。単位をよく間違える人は、このページをカラー印刷して勉強部屋に張っておいてくださいね。おうちだとカラープリンターは少ないかな […]

Newみんなの算数講座47 数表シリーズ②平方数

みなさん今日もニューみん算へようこそ~。 今回は47講座目ですが、元祖講座の47番は残さないことにしまして、ニュー講座用に新しい講座を書くことにしました。ニューになって新しく書いた講座は23、35、36、44番に続いて5個目です。むかし書いた元祖講座はおかげさまで人気の回もたくさんありますが、量産してる中でさえない回もありました。それもふくめて僕はとても懐かしいですけどね(*´з`) という言い訳 […]

Newみんなの算数講座46 辞書的順序のススメ

みなさんこんにちは。ニューみん算46回目の講座です。 今回はですね~。算数にもマナーがある!というお話をしましょう。どういうマナーかというと、場合の数の問題を考えるときの数え上げのマナーです。場合の数ではいろいろなパターンがありますよね? それを調べるとき、思いついた順に好き勝手に挙げていても高い正解率はおぼつかないと思います。場合の数の正解率を上げるために、ぜひ今回の講座で数え上げのマナーを身に […]

Newみんなの算数講座45 ビスケットは二人のものだよね

ようこそいらっしゃいませ。算数講座45本目です。 いま元祖の講座を一から手直しする作業をしてましてね。自分がむかし書いたものを読むのは懐かしいしとても楽しいですが、文章については若かったな~と思うことが多いですね。ニュー講座は読みやすい落ち着いた文章を増やしています。少しずつ先も見えてきました。応援よろしくお願いします。 さて今回は講座13旅館に子どもを配る問題の応用編です。講座13は過不足算でし […]

Newみんなの算数講座44 数表シリーズ①三角数

こんにちは。今日も読みにきてくれてありがとうございます。 今回の講座44は、改訂しているニューみん算で4作目になる新作です。できるだけ元祖の講座を活かして読みやすく改訂したいのですが、元祖には問題だけ出していた回もあったんですね。ニューみん算ではその企画はやらないことにしたので旧44番は新作に差し替えました。 新作のテーマは44講座目で初となる数表です。与えられた数表の一部から規則性を見抜き、その […]

Newみんなの算数講座43 シャドー針って何?

みなさんお元気でしたか? ニューみん算43番目です。 今回は有名な算数の先生(残念ながら僕ではない 苦笑)が発案した時計算の名解法シャドー針を紹介しましょう。僕が初めてこの解法を知ったときの感想は「よく思いつくよな~ サスガだな~」でした。こうした解法をみると算数は芸術だな~と改めて思いますね。みなさんにも感動してもらえるかな? そういえば時計算を取り上げるのは初めてですね。問題の前に時計算につい […]

Newみんなの算数講座42 車と上り下りの電車の関係

お待たせしました。新しい講座できました。 講座42は前回と同じ速さがテーマです。全体では講座7、18、19、25、41と今回だから6回目の速さですね。速さは例年中学入試の八割の学校で出題される超重要テーマなので、僕も積極的に取り上げています。 今回は運行間隔の問題を選びました。とっつきにくさを感じてなかなか理解できない人が多いようです。確かに他の速さの問題とは様子がちがうんですよね。でも一度コツを […]

Newみんなの算数講座41 2倍じゃなくて3倍になる秘密

みなさんこんにちは。どんどん書いてきた算数講座ですが、今回で早くも41講座目になるんですね。いったいこの講座はどこまで続くのでしょう? じつは僕も最初にホームページを立ち上げた頃、こんなに長く続けるつもりはありませんでした。でもたくさんの人のアクセスがうれしくてね。それでここまで延びてきちゃった。もうこうなったら増やし続けるしかないね。僕もがんばるので、みなさんも忘れずに読みにきてくださいね。 * […]

Newみんなの算数講座40 おまけジュースの問題

ニューみん算 40作目を迎えました。今回のテーマは規則性です。生徒さんより大人の人が懐かしく思う題材かもしれません。題しておまけジュースの問題。どうぞお楽しみください。 最近はペットボトルが全盛であまり見かけなくなりましたが、僕が子供の頃、ビンのジュースにビン代がたされていて、ビンを返すとビン代を返してくれるというビン代預かり制度がありましたね。ビン代10円だったかな。いちいち返しに行くのは大変だ […]

Newみんなの算数講座39 ダブりを消すための両替

みなさんこんにちは。講座39を書きにやってきました。今回は場合の数を取り上げようと思います。講座スタートから何講座か書いたジャンルですが、しばらく間があいて場合の数は講座14以来かな。トップページの右下にタグ一覧という表示があって、そこで講座の内容をおおまかに分類しています。いくつかのジャンルにまたがる講座も多く、厳密な分類は難しいのですが参考にはなると思います。タグ一覧チェックしてみてくださいね […]

Newみんなの算数講座38 マジョリティーとマイノリティー

今日も僕の算数を読みにきてくれてありがとうございます。講座38を始めます。 今回は講座14以来、算数に2つの英単語が登場しますよ。算数の勉強にもなり、いつか役に立つ英単語まで覚えられちゃう。一石二鳥の算数講座ですね(笑) それでは最初に今回の主役になる2つの英単語を紹介します。若い人はあまり使わないだろうけど、大人の世界ではときどき使われる単語です。 majority minority 読めますか […]

Newみんなの算数講座37 転ばぬ先の杖テスト

みなさんこんにちは。 今回は算数講座らしくない話から始めますが、世の中にはたくさんの人が勘違いしてしまうことがよくあります。クジラは魚ではなくて僕らと同じホ乳類、あんなに甘くて美味しいスイカはフルーツではなくて野菜です。そんなの知ってるって? そっか、さすがに初歩的でしたね。 じゃあ洋服が「着れる」が間違いは知ってました? 「着られる」が正しいです。絶対絶命は漢字に間違いがありますよ? 正解は絶体 […]