NEWみんなの算数講座103 背番号を推理しよう!

NEWみんなの算数講座103 背番号を推理しよう!

みなさんこんにちは。NEWみんなの算数講座103回目です。

たくさん書いてきた算数講座ですが、そういえば、推理の問題をまだ書いていないことに最近気がつきました。推理の問題とは、与えられたいくつかの条件のすべてにあてはまる事実を、推理して突き止める問題です。あてはまらない条件がひとつでもあってはいけません。難しい計算は必要ないですが、頭はかなり使いますね。今回僕が選んだ問題も、簡単そうに見えて、なかなかそうでもないです。
では、その問題を出します。今回は解説もヒントまでにとどめます。みなさんが、がんばって推理してみてください。答えが出たときはすごく気分がいいと思いますよ?

野球には右のイラストのような9つの守備位置があります。ピッチャーとキャッチャーがいて、ファースト、セカンド、サード、ショートの4人が内野手、レフト、センター、ライトの3人が外野手です。
守備についた9人の選手の背番号について、応援に来たファンがいろいろなコメントをしています。どのコメントもすべて正しいです。9人の選手の背番号を、ピッチャー、キャッチャー、ファースト、セカンド、サード、ショート、レフト、センター、ライトの順に、すべて答えてください。

「内野手4人の背番号はすべて16以上だなー」

「外野手3人の背番号の和は、内野手4人の背番号の和の1.5倍なのよ」

「センターの背番号は内野手4人の背番号の和と同じらしいです」

「レフトとライトの背番号の比は4:7になるわね」

「内野手の背番号は小さい方からファースト、セカンド、サード、ショートの順になっていて、しかもファーストとセカンドの差、セカンドとサードの差、サードとショートの差はすべて等しいんだよな」

「ピッチャーの背番号は9人のなかで一番小さくてしかも奇数よ。キャッチャーの背番号は大きい方から3番目ね」

「全員の背番号をたしたらちょうど250になったよ」

「背番号は全員1ケタか2ケタじゃ。同じ番号の選手はいないぞ」

こんな問題です。どうですか?なかなか考えがいのある推理問題でしょう?たやすくはないです。でも、どのポジションの背番号もしっかり1通りに決まります。

「ではがんばってください!」で終わっては算数講座になりませんから、少しだけヒントを書いておこうと思います。自力で考えたい人はヒントは読まないでかまいません。解答は次々回の講座(105回)で書きますね。

ヒント

B、C、Dの発言を組合わせると、だいぶ見えてきます。

〈Bの発言〉
(内野手4人の合計)×1.5=(外野手3人の合計)
この発言から(内野手4人の合計):(外野手3人の合計)=1:1.5=とわかります。

〈Cの発言〉
(センター)=(内野手4人の合計)だから、センターもになります。すると、ライトとレフトの合計はです。
*ピンクで示した数字は「比」です。割合は示していますが、実際の背番号ではないです。

〈Dの発言〉
レフトとライトの比がだから、レフト=4×□、ライト=7×□と考えると、ライト+レフト=11×□となり、ライトとレフトの合計は11の倍数です。
つまり上に書いたは11の倍数で、センターのはその11の倍数の2倍です。

ヒントはこれぐらいにしておきます。あまり書くと推理がつまらなくなるでしょうからね。発言者は8人だから、まだ他に5人います。全員の発言が正しくなるように、話の辻つまを合わせてください。

ではいつもの講座とは趣向を変えて、今回は答えを出さないまま終わりにします。正解は105回目の講座内で書きますから、答えが出せた人はそれを楽しみに待っていてください。答えが出ない人は、けっこう時間があると思うので、あきらめずにがんばってください。
*「答えが出て合ってるか気になる~」という人は、下のメールイラストから解答を送ってくれれば、正解不正解をお返事します。

では次回の講座でまたいっしょに算数を楽しみましょう。次回は、プリン(円すい台)の体積と表面積を予定しています。それではまた~。

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