NEWみんなの算数講座107 断頭四角柱
みなさんこんにちは。みんなの算数講座107回目です。 今回は立体図形のジャンルから、断頭四角柱について説明しようと思います。読み方は「ダントウ・シカクチュウ」です。断頭四角柱とは、文字通り、頭を切断された四角柱のことです。その話に入る前に、ウォーミングアップを１問出しておこうと思います。まずはこの問題から考えてみましょう。 ウォーミングアップ下の図のように、円柱を斜めに切断した立体を断頭円柱といい […]
ニュー講座新作
NEWみんなの算数講座105 時計算の二歩目
みなさんこんにちは。NEWみんなの算数講座105回目です。 103回目の背番号問題の解説は、話が長引きそうなので、この講座とは別に臨時号として投稿します。この講座には書きませんのでご了承ください。 今回は久しぶりに時計算を解説しようと思います。64回目の「時計算の初歩」以来ですね。タイトルはその続きという意味で「時計算の二歩目」にしました。やや応用的な内容です。時計算を基本から～という人は、先に6 […]
NEWみんなの算数講座104 プリン
みなさんこんにちは。NEWみんなの算数講座104回目です。 今回は、立体図形のジャンルから、円すいから円すいを切り取った円すい台についてお話ししようと思います。形状が似ていて説明が早いので、僕は何年もプリン、プリンと呼んでいますが、改めて写真で探してみたら、やっぱりプリンですね。いつも僕がつける名前は、ここだけのオリジナルが多いけど、これはきっと日本じゅうの算数の先生の呼び方がプリンかもしれません […]
NEWみんなの算数講座103 背番号を推理しよう！
みなさんこんにちは。NEWみんなの算数講座103回目です。 たくさん書いてきた算数講座ですが、そういえば、推理の問題をまだ書いていないことに最近気がつきました。推理の問題とは、与えられたいくつかの条件のすべてにあてはまる事実を、推理して突き止める問題です。あてはまらない条件がひとつでもあってはいけません。難しい計算は必要ないですが、頭はかなり使いますね。今回僕が選んだ問題も、簡単そうに見えて、なか […]
NEWみんなの算数講座102 穴をあけると表面積は増える
みなさんこんにちは。NEWみんなの算数講座102回目です。 今回は立方体に穴をあける問題を解説したいと思います。右の図のように、１辺の長さが１cmの小さな立方体を125個(＝５×５×５)積み重ねた大きな立方体を使って説明します。小さな立方体どうしは接着していて崩れないと考えてください。 では問題を出します。大きな立方体の上面から反対側に貫通するように直方体の穴をあけ、残された立体について体積と表面 […]
NEWみんなの算数講座101 正六角形の分割レクチャー
みなさん、こんにちは。前回で大台の100講座に到達しましたから、今回の講座からは、改めて初心にかえった気持ちで書いていこうと思ってます。引き続きの応援をよろしくお願いします。 今回の講座では正六角形の分割について考えてみたいと思います。 正六角形。右のような図形です。6つの辺の長さ、6つの角の大きさがすべて等しくなっています。六角形の内角の総和は720°だから、1つの内角の大きさは720÷6＝12 […]
NEWみんなの算数講座100 約数の個数別整数リスト
みなさんこんにちは。NEWみんなの算数講座 ついに100回目を迎えました。われながらずいぶん書いてきたものです。 記念の100講座目にあたり、僕がこの算数講座を書いている趣旨を、効果的な算数の勉強方法と関連させて書いておこうと思います。 僕はいろいろな算数の内容を、あまり順番を意識せずに書いてきました。速さなら速さ、食塩水なら食塩水、図形なら図形というように順番に書いてほしいという意見をいただくこ […]
NEWみんなの算数講座99 トリプルてんびん
みなさんこんにちは。いよいよ大台の100講座にリーチ！今回99回目になるNEWみんなの算数講座です。 今回は、食塩水の問題で有名な〈てんびん〉に、３つのおもりがぶら下がっちゃうお茶の問題を解説しようと思います。モーメントという特別な言葉もでてきますよ。その言葉は別に覚えなくてもよいですが。ではさっそく問題に入りましょう。 100ｇ500円のお茶Ａ200gと、100ｇ800円のお茶Ｂと、100ｇ16 […]
NEWみんなの算数講座98 内部底辺
みなさんこんにちは。NEWみんなの算数講座98回目です。前回の最後で出した覆面算の解説は本題のあとで書きますね。 今回の本題は、平面図形のジャンルから、三角形をテーマに取り上げます。三角形の面積を求めるとき、底辺といえば、３つの辺のどれかと思うかもしれませんが、じつは三角形の底辺は３つの辺のどれかとは限らないです。この発想が、三角形の面積を求める問題で役に立つことがあります。 それではタイトルの内 […]
NEWみんなの算数講座97 ベン図で考える倍数の個数
みなさんこんにちは。NEWみんなの算数講座97回目です。あと３講座進むと100講座。記念すべき大台がかなり視界に入ってきました。 今回のテーマは、分数を並べた数列の中で、約分できない既約分数の個数を求めるという問題です。解説の後半では、ベン図を使って倍数や公倍数の個数を計算します。方針が決まればその計算は簡単ですが、問題を見たときは「これって何を計算すればいいの？」と迷う問題だと思います。よく読ん […]
NEWみんなの算数講座96 囲碁のような経路数
みなさんこんにちは。ニューみん算講座96回目です。 講座に書く内容ですが、毎回けっこう思案します。ネタはいくら書いても尽きないですが、悩むのは内容よりもレベルですね。簡単な内容が多いと持てあます人が増えるだろうし、難しい内容が多いと敬遠されてしまいますからね。僕としては、算数が得意な人にも得意ではない人にも読んでほしいので、その回ごとに、レベルのメリハリをつけて書いていこうと思っています。 という […]
NEWみんなの算数講座95 互いに素という条件
みなさんこんにちは。ニューみん算講座95回です。５の倍数回に達したので、お宝ファイルが１冊子増えて全19冊子になります。（お宝ファイルについては講座の最後をご覧ください） 今回の講座では、整数問題のよくできた良問を題材にして、約数、公約数周辺のお話をしようと思います。互いに素（たがいに・そ）という言葉が出てきますよ。みなさんもぜひいっしょに頭を動かし、整数の世界に浸ってみてください。ではさっそく問 […]
みんなの算数講座94 仕事フエフエ算
みなさんこんにちは。今回は、前回に引き続き仕事算です。いきなりこの講座から読むと理解が大変かもしれません。先に前回の講座をお読みになってからこちらを読むとわかりやすいと思います。 ＊＊＊まず前回の最後の問題の解説です。【水槽の満タン量を48とすると、給水管Ａの１時間あたりの給水量は12、給水管Ａと排水管Ｂをいっしょに使ったときの給水量は１時間あたり４です。このことから、排水管Ｂの排水量が１時間あた […]
NEWみんなの算数講座93 １を持ち出さない仕事算
みなさんこんにちは。ニューみん算講座93回目です。今回はとても有名な文章題の仕事算を取り上げてみたいと思います。この講座で仕事算を書くのは93回目で初めてなんですね。自分でも意外でした。 仕事算では、あるきまった量の仕事が与えられ、その仕事をこなしていく人が何人か登場します。一番多いのは二人ですね。次に多いのが三人。それ以上ということもありますけど普通は二人か三人です。仕事の出来は人によって違いま […]
NEWみんなの算数講座92 高校の公式に算数が挑む！
みなさんこんにちは。ニューみん算講座92回目です。今回の講座は少し難しいと思います。高校で習う公式を算数で説明してみよう！という企画テーマです。今日ここで高校の頃詰め込みで覚えた公式の意味がわかり、スッキリする人がいらっしゃるかもしれません。 ではさっそく始めますが、今回の内容が算数でダイレクトに使えることは少ないでしょう。しかし考え方のナルホドさはスゴいですよ？ぜひじっくりとお読みいただき、算数 […]
NEWみんなの算数講座91 歯車の話
こんにちは。前回で節目の90講座に到達し、ここからは100講座へ向けて前進です。今回は歯車の話をしようと思います。 歯車を言葉で説明するとなると悩んでしまいます。ウィキペディアから説明を借りてきました。〈歯車とは動力の伝達に用いられる機械の要素。英語ではギヤ〉となってました。さすがウィキペディアは説明がシンプルで上手ですね。もう少し意味をつけたすと、歯車の役割は、歯の数が違う歯車をかみ合わせること […]
NEWみんなの算数講座90 倍数算(後編)
みなさんこんにちは。区切りの良い節目の90講座にたどり着きました。あと10コ進むと100講座か～。がんばりますね。 今回は前回に続いて倍数算の後編ですが、途中からブリとハマチみたいな出世魚の話になりますよ。出世魚知ってますか？出世魚は成長していく過程の中で名前が変わっていく魚のことです。ぶりはまち 元はいなだの 出世魚 という有名な川柳がありますね。出世するのは縁起がよいことなので、おめでたい席で […]
NEWみんなの算数講座89 倍数算(前編)
みなさんこんにちは。ニューみん算講座89回目です。 今回と次回で倍数算と呼ばれる出題率の高い文章題を特集しようと思います。倍数算には大きく分けて４つのパターンがあり、どのパターンもなかなか個性的です。１回で書くとかなり長くなりそうだから、２回に分けて書くことにします。では今回は倍数算の中から、「かたっぽ固定パターン」と、「さすらいパターン」を解説します。まずは「かたっぽ固定パターン」の例題から。 […]
NEWみんなの算数講座88 移項がないからさ
ニューみん算講座。90講座に向けてまた一歩前進します。末広がりの八十八回目は、マイナスの数を使わない算数の個性について書こうと思います。 算数の問題を解くとき、なんとか式は作れたけど、そこからの処理に困って正解を逃がすというパターンがあると思います。それはおそらく単純な四則計算ではなくて、□を求めるような逆算で、□が「＝」の両側に分かれていたり、□に何かがかけ算されていたり、「＋☆」や「－★」とい […]
NEWみんなの算数講座87 ニセつるかめ算
みなさん、こんにちは。ニューみん算講座87回目です。 今回は中学受験生のみんなが「つるかめ算」と間違えてマゴマゴしてしまうことがあるニセつるかめ算を取り上げようと思います。確かに問題文の雰囲気はつるかめ算とよく似ています。でも肝心なところがつるかめ算ではなく、ニセモノだとわかります。解説をよく読んで、みなさんはホンモノのつるかめ算とニセつるかめ算をしっかり区別できるようになってくださいね。 本題に […]
NEWみんなの算数講座86 三角形を全部見てはいけない
みなさんこんにちは。ニューみん算講座86回目です。今回は久々に図形を取り上げようと思います。だいぶ前に第４回でメネラウスの定理を書きましたが、今回はそのご友人のチェバの定理が関係しています。図形の中では少し応用的な話ですが、特別難しいということはないと思います。がんばってついてきてくださいね。 下の図のように、三角形ＡＢＣの各頂点と向かい合う辺をつないだ３本の直線が１点Ｏで交わっています。ＡＵ：Ｕ […]
NEWみんなの算数講座85 あまりが等しくなる線分図
みなさんこんにちは。今回は、とてもよく出る割り算とあまりの問題を解説します。いくつかの整数を同じ整数で割ったとき、あまりが等しくなるという条件から、割った整数（割る数）を求める問題です。解いていく途中で、その整数が条件を満たすかどうかのチェックが必要で、そのチェックを怠（おこた）ると、余計なものまで答えてしまうことになります。出題されることがとても多い問題なので、よく読んでしっかり理解してください […]
NEWみんなの算数講座84 テープは植木算より周期算
のりしろを作ってテープをつないでいく問題、よくありますね。テープじゃなくて輪っかも多いです。植木算で考える生徒が多いけどやめたほうがいいですよ。□が２個の逆算は算数の弱点だからです。今回はそんなお話。 テープはこんなの。（ボクの作成） 輪っかだとこんなの。きれいだな～。（いただきものです） 今回の問題はテープの方で出しますね。テープがわかれば輪っかも同じだから大丈夫です。では次の問題を見てください […]
NEWみんなの算数講座83 げてばり(GeTeBaRi)
実体験の少なさからでしょうか、小学生たちは売買損益の問題が苦手です。モノを仕入れて値段をつけて、無事にその値段で売れたり、売れなくて値引きしたり。お店のもうけは〈売った値段〉－〈仕入れた値段〉ですね。この式が引けないときはお店が損をするときです。今回はそんなお話です。 ボクは「スウサン鮮魚店」の店主です。ボクは今朝、こんな魚を魚河岸（うおがし）から仕入れてきました。このときボクが魚河岸から買った […]
NEWみんなの算数講座82 そのとき花子
今回のテーマは３人が池のまわりを回る旅人算なんですけど、そんなことできる池ってどこにあるんだろう？とジョークで書こうと思ったら僕自身がすごく気になってしまって…(笑) ネットで探してみました。イメージとドンピシャなのは探せませんでしたけど、これなんかが近いですかね。熱海から30分の初島というリゾートアイランドにある池だそうです。写真をお借りした会社のページを貼っておきますね。 秋のエクシブ初島１泊 […]
NEWみんなの算数講座81 数え方のアタリマエ
こんにちは。前回節目の80回目を迎えまして、今回からは100講座が目標です。もちろん100回で終わらせるつもりはないですが、受験生といっしょで目標は励みになりますからね。 というわけで今回は81回目。「数え方のアタリマエ」と題して、４年生以上の人なら理解できるやさしい内容を書こうと思います。むかし書いた11回目の講座にも関連しますが、大事なことなのでもう一度書くことにしました。ではさっそく問題から […]
NEWみんなの算数講座80 ユークリッドの互除法
ニューみん算講座、今回で第80講座に到達です。まだまだ通過点のつもりですが、キリのよい数は気分がいいです。節目の今回は、長方形から正方形を切り取っていくユークリッドの互除法（ごじょほう）についてお話をしましょう。僕も最初に知ったときは スゴいことを思いつく人がいるな～ と感動した記憶がありますよ。 このテーマは長方形からスタートします。 まずは簡単な例で、タテ10ｃｍ、横15ｃｍの長方形にしましょ […]
NEWみんなの算数講座79 ９で割って余りが９？
ニューみんなの算数講座。改訂作業が加速しています。今回は79回目の講座の改訂版です。最初に書いたのも自分ですが、月日がたって読み直してみると、あっちもこっちも直したくなります。読みやすい講座を目指しての全講座改訂作業。あと20本ちょっとです。頑張ります。 このサイトのひな形（Wordpressといいます）に標準装備のコメントらんは海外などからの自動送信SPAMだらけに降参して撤去。かわりにメールフ […]
NEWみんなの算数講座78 ２より５が大切！
皆さんこんにちは。 ニューみん算講座の78回目。今回は「２より５が大切！」という題名をつけてみました。不思議な題名でしょう？どうぞ今回も楽しい算数を知ってお帰りになってくださいね。 こんな整数問題がよくあります。 １から100までの整数をすべてかけ算してできる整数をＰとします。 Ｐ＝１×２×３×………×98×99×100 (1)整数Ｐは一の位から何個の０が並んでいますか？ (2)整数Ｐは12で何回 […]
NEWみんなの算数講座77 たとえば法で解く比の問題
こんにちは。ニューみん算講座77回目です。今回も僕の講座を通して、みなさんに役立つ算数を知っていただけたらと思います。 今回のテーマは比です。比は具体的な量ではありません。たとえば２：３という比は、10円と15円を表すこともあるし、60ｍと90ｍを表すこともあるし、400人と600人を表すこともあります。10：15も60：90も400：600も簡単に直せばすべて２：３ですね？ こうした等しい比はい […]
NEWみんなの算数講座76 死も苦しみもない世界
中学受験 大学付属校 合格バイブル 新品価格 ￥1,760から (2021/2/4 21:52時点) 皆さんこんにちは。ニューみん算講座76回目です。 今回の講座では、Ｎ進法を使ったとても面白い問題を紹介します。Ｎ進法の基礎については第50～51講座に書きましたから、N進法の基礎に自信がない人は、先にそちらからお読みください。N進法の基礎がわかってないと、今回ついてくるのは大変だと思います。 では […]
NEWみんなの算数講座75 ついたり消えたり問題
中学受験 大学付属校 合格バイブル 新品価格￥1,760から(2021/2/4 21:52時点) 皆さんこんにちは。ニューみん算講座の75回目です。今回は規則性のジャンルから、電球がついたり消えたりする問題を解説しようと思います。○と×を使って最小公倍数までデータを作るというやり方を覚えておくだけで、枝の問題（カッコ１、カッコ２など）がどんどん解けてしまいますよ。ではさっそく問題を出してみますね。 […]
NEWみんなの算数講座74 てんびん逆方向攻撃
皆さんこんにちは。NEWみん算、74本目の講座を書きにやってきました。しばらく更新を止めていたので、ここからまたエンジンをかけ直して早めに更新していきますよ？ 74本目は食塩水の〈てんびん〉の使い方の補強です。食塩水の問題で〈てんびん〉が強力な武器になることは、第３講座でお話をしました。食塩水どうしを混ぜる問題で〈てんびん〉ほど便利な解法はありませんよね。しかも〈てんびん〉は、食塩水＋水、食塩水＋ […]
Newみんなの算数講座73 〈等差数列〉法則の式を発見する！
申し訳ありません。前回の講座72を書いてから、すごく時間があいてしまいました。生徒指導が忙しかったのもあるんですが、某大手出版社から本の執筆依頼が舞い込んでしまい、それと両立するのが難しくて、しばらくこちらの更新をお休みしていました。ようやく時間に余裕も出てきたので、またこちらの更新にも力を入れていきたいと思います。毎日は厳しそうだけど週に２本か３本は更新できるように頑張りますね。 新刊の発売は2 […]
Newみんなの算数講座72 円すいマニュアル
みなさんこんにちは。ニューみん算講座72です。 元祖講座の72番は改訂して残すほどの内容ではなかったので、ここもまた新しい講座を書くことにしました。３回連続11本目の新作です。ニューみん算講座の新作率11÷72＝0.152777… ＝約15％です。もともと元祖講座の二割ぐらいはボツにして書き直すつもりだったので、まだ少し足りてないけどだいたい予定通りです。しかし11÷72って0.152以下７の無限 […]
Newみんなの算数講座71 分け方の心得
みなさんこんにちは。ニューみん算講座71です。今回も元祖の講座を採用せずに新作講座を書きました。ニューになってからちょうど10番目の新作になります。全編改訂にあたり元祖講座(旧講座)を読み返してみると、70番台前半の講座に内容の不出来さを感じるものが多いです。筆が乗らない時期だったのかな～なんて昔を思い出したりしています。この付近、しばらく新作が多くなると思います。どんな算数が飛び出すか、毎回期待 […]
Newみんなの算数講座70 比をそろえる、比を作る
みなさんこんにちは。いつもアクセスをありがとうございます。 ニューみん算講座70回目は新しい講座を書くことにしました。ご存知ない方も多いと思いますが、こちらのNewみんなの算数講座は、別のサイトで書いてきた講座をより良い内容に改定して発表しています。著者としてはできるだけ昔の講座を残したいのですが、アクセス数のデータを見て、あまり人気がなかった回は新作に取りかえています。そんなわけで今回はニューに […]
Newみんなの算数講座67 百五減算
みなさん、こんにちは。 今回のニューみん算講座67はむかし書いた元祖講座の改訂ではなく、こちらのサイトで新しく書いた講座です。内容は前回予告していた百五減算(ひゃくごげんざん)です。百五減算とは、古代中国の南北朝時代(西暦439年～589年)に書かれた算術書・孫子算経(そんしさんけい)に載っていた整数問題で、中国では中国式剰余定理と呼ばれ、百五ずつ減らすという解き方を表した和名が百五減算です。 「 […]
Newみんなの算数講座64 時計算の初歩
今日も算数知恵宝庫にようこそ～。ニューみん算講座64です。 元祖の講座64はボツ(不採用)にしまして、今回はニュー講座になって７つめの新作、内容は時計算です。時計算はいままであまり書いたことがなかったですよね。講座43でシャドー針のことを書きましたが、あれはわりと難しめな時計算でしたからね。今回はもう少し基本的な時計算を解説しようと思います。与えられた時刻の角度を求める問題、長針と短針が重なる時刻 […]
Newみんなの算数講座59 ニイチ君とサシゴ君
みなさんこんにちは～。今回の講座59は、旧ホームページ講座の改訂版ではなく、こちらのニュー講座用に新しく書いた新作です。新作はこの講座が６つめですね。右側サイドコラムにニュー講座新作というタグがありますから、よかったら使ってみてください。 今回の新作講座59では、平面図形の問題でとてもよく使われる２種類の直角三角形の区別をしようと思います。この２種類を混同している生徒をたくさん見てきました。同じ直 […]
Newみんなの算数講座47 数表シリーズ②平方数
みなさん今日もニューみん算へようこそ～。 今回は47講座目ですが、元祖講座の47番は残さないことにしまして、ニュー講座用に新しい講座を書くことにしました。ニューになって新しく書いた講座は23、35、36、44番に続いて５個目です。むかし書いた元祖講座はおかげさまで人気の回もたくさんありますが、量産してる中でさえない回もありました。それもふくめて僕はとても懐かしいですけどね(*´з`) という言い訳 […]
Newみんなの算数講座44 数表シリーズ①三角数
こんにちは。今日も読みにきてくれてありがとうございます。 今回の講座44は、改訂しているニューみん算で４作目になる新作です。できるだけ元祖の講座を活かして読みやすく改訂したいのですが、元祖には問題だけ出していた回もあったんですね。ニューみん算ではその企画はやらないことにしたので旧44番は新作に差し替えました。 新作のテーマは44講座目で初となる数表です。与えられた数表の一部から規則性を見抜き、その […]
Newみんなの算数講座36 方程式の弟マルイチ算
みなさんこんにちは。前回に続いて今回も初めて発表する新作講座です。元祖の講座23、35、36は充実したリニューアルを目指して自らボツにしました。元祖の講座数は100を超えていますが、この先にもボツによる新作差し替えが出るかもしれません。まだ先が長いのでいつ出るかは未定ですが(笑) では新作講座36です。これはいつか書かなくてはならないと前々から思ってました。方程式を使わないと言われる算数ですが、完 […]
Newみんなの算数講座35 最小公倍数までのデータ集め
みなさんこんにちは。今日も僕の算数講座を読みにきてくれてありがとうございます。 講座35と36は元祖の改訂ではなく新しい講座に差し替えることにしました。長い雑談のあとで読者のみなさんに難しい問題を出すという回だったから、 充実した算数講座に整理し直す改訂の趣旨からはずれました(笑) …というわけで35と36は２回連続で未発表の新作を書きますね。 今回の講座35は整数問題のジャンルです。問題の条件に […]
Newみんなの算数講座23 タカヒト君とソウジ君
こんにちは。講座23番ですね。23番はちょっと困った話がありまして、むかし書いた元祖では「みなさんへの挑戦」という回で、問題とヒントだけだったんですね。今回の新改訂ではその趣向はなくす予定なので、何か書かないと欠番になってしまうから、新しい内容を書くことにしました。元祖にはなかった新作ってことになりますね。 新作に選んだのは三角形の話です。三角形といっても単独ではなくて、２コ以上の三角形を比較する […]