NEWみんなの算数講座96 囲碁のような経路数
みなさんこんにちは。ニューみん算講座96回目です。 講座に書く内容ですが、毎回けっこう思案します。ネタはいくら書いても尽きないですが、悩むのは内容よりもレベルですね。簡単な内容が多いと持てあます人が増えるだろうし、難しい内容が多いと敬遠されてしまいますからね。僕としては、算数が得意な人にも得意ではない人にも読んでほしいので、その回ごとに、レベルのメリハリをつけて書いていこうと思っています。 という […]
場合の数
NEWみんなの算数講座81 数え方のアタリマエ
こんにちは。前回節目の80回目を迎えまして、今回からは100講座が目標です。もちろん100回で終わらせるつもりはないですが、受験生といっしょで目標は励みになりますからね。 というわけで今回は81回目。「数え方のアタリマエ」と題して、４年生以上の人なら理解できるやさしい内容を書こうと思います。むかし書いた11回目の講座にも関連しますが、大事なことなのでもう一度書くことにしました。ではさっそく問題から […]
Newみんなの算数講座71 分け方の心得
みなさんこんにちは。ニューみん算講座71です。今回も元祖の講座を採用せずに新作講座を書きました。ニューになってからちょうど10番目の新作になります。全編改訂にあたり元祖講座(旧講座)を読み返してみると、70番台前半の講座に内容の不出来さを感じるものが多いです。筆が乗らない時期だったのかな～なんて昔を思い出したりしています。この付近、しばらく新作が多くなると思います。どんな算数が飛び出すか、毎回期待 […]
Newみんなの算数講座46 辞書的順序のススメ
みなさんこんにちは。ニューみん算46回目の講座です。 今回はですね～。算数にもマナーがある！というお話をしましょう。どういうマナーかというと、場合の数の問題を考えるときの数え上げのマナーです。場合の数ではいろいろなパターンがありますよね？ それを調べるとき、思いついた順に好き勝手に挙げていても高い正解率はおぼつかないと思います。場合の数の正解率を上げるために、ぜひ今回の講座で数え上げのマナーを身に […]
Newみんなの算数講座39 ダブりを消すための両替
みなさんこんにちは。講座39を書きにやってきました。今回は場合の数を取り上げようと思います。講座スタートから何講座か書いたジャンルですが、しばらく間があいて場合の数は講座14以来かな。トップページの右下にタグ一覧という表示があって、そこで講座の内容をおおまかに分類しています。いくつかのジャンルにまたがる講座も多く、厳密な分類は難しいのですが参考にはなると思います。タグ一覧チェックしてみてくださいね […]
Newみんなの算数講座14 記念撮影と掃除当番
今回の講座では場合の数の２大スターともいえるＰの計算とＣの計算について紹介したいと思います。前回に続いてユニークなタイトルをつけてみましたが、このタイトルが内容を伝えるにはとてもふさわしいと思ってます。 では初めにＰの計算とＣの計算の本名をお伝えしておきます。 Ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎ Ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ これが本名です。カタカナで書くとパーミュテーション、コンビネーションです。この２つの英単語 […]
Newみんなの算数講座11 場合分けのコツをつかもう！
「……となる場合は何通りありますか？」 このようにパターンの数を求める分野を算数では場合の数と呼んでいます。数学では個数の処理という別名もあるようですが、市民権を得ているのは場合の数の方でしょうね。 場合の数の問題を解くとき、次の(Ａ)(Ｂ)の区別がポイントになります。 (Ａ)簡単な計算式ですぐに答えが出せる部分 (Ｂ)いくつかのケースに場合分けし、それぞれのケースについて調べる作業が必要な部分 […]
Newみんなの算数講座９ 数学より優秀!?算数の道順たし算
今回は場合の数の問題としてよく使われる道順問題を解説しようと思います。この考え方には、僕はいまでも算数の知恵の素晴らしさを感じますね。式を立てたり公式に頼ることもありません。とてもユニークな考え方ですよ。 では問題出しますね。 下の図のような道路網があります。 Ａ地点からＢ地点まで、遠回りをせずに行く最短経路を考えます。 (1)全部で何通りの経路がありますか？ (2)途中、Ｐ地点を必ず通ることにす […]
Newみんなの算数講座１ 約数の個数の求め方
Newみんなの算数講座の記念すべき第１回は、整数問題のジャンルから、約数の個数の求め方についてお話をしたいと思います。まず簡単に約数のおさらいをしておきましょう。約数とは、ある整数を整数の範囲で割りきれる数のことです。具体的に書いたほうがわかりやすいでしょう。 ８の約数 １ ２ ４ ８２０の約数 １ ２ ４ ５ １０ ２０ このように小さい約数を思いついたら、積が８や２０になるように、対になる約 […]