NEWみんなの算数講座107 断頭四角柱
みなさんこんにちは。みんなの算数講座107回目です。 今回は立体図形のジャンルから、断頭四角柱について説明しようと思います。読み方は「ダントウ・シカクチュウ」です。断頭四角柱とは、文字通り、頭を切断された四角柱のことです。その話に入る前に、ウォーミングアップを１問出しておこうと思います。まずはこの問題から考えてみましょう。 ウォーミングアップ下の図のように、円柱を斜めに切断した立体を断頭円柱といい […]
立体図形
NEWみんなの算数講座104 プリン
みなさんこんにちは。NEWみんなの算数講座104回目です。 今回は、立体図形のジャンルから、円すいから円すいを切り取った円すい台についてお話ししようと思います。形状が似ていて説明が早いので、僕は何年もプリン、プリンと呼んでいますが、改めて写真で探してみたら、やっぱりプリンですね。いつも僕がつける名前は、ここだけのオリジナルが多いけど、これはきっと日本じゅうの算数の先生の呼び方がプリンかもしれません […]
NEWみんなの算数講座102 穴をあけると表面積は増える
みなさんこんにちは。NEWみんなの算数講座102回目です。 今回は立方体に穴をあける問題を解説したいと思います。右の図のように、１辺の長さが１cmの小さな立方体を125個(＝５×５×５)積み重ねた大きな立方体を使って説明します。小さな立方体どうしは接着していて崩れないと考えてください。 では問題を出します。大きな立方体の上面から反対側に貫通するように直方体の穴をあけ、残された立体について体積と表面 […]
Newみんなの算数講座72 円すいマニュアル
みなさんこんにちは。ニューみん算講座72です。 元祖講座の72番は改訂して残すほどの内容ではなかったので、ここもまた新しい講座を書くことにしました。３回連続11本目の新作です。ニューみん算講座の新作率11÷72＝0.152777… ＝約15％です。もともと元祖講座の二割ぐらいはボツにして書き直すつもりだったので、まだ少し足りてないけどだいたい予定通りです。しかし11÷72って0.152以下７の無限 […]
Newみんなの算数講座66 切り口のレジュメ(後編)
今回の講座66は前回の前編に続いて立方体の切り口について解説します。まだ前編を読んでない方は、先に一つ前の講座65を読んでくださいね。 前編では、立方体を切断する問題が辺上に３点を与える理由、そのうちの２点をつなぐことができる場合とできない場合、平行な面に平行な線を引く手順などを解説しました。３つのレジュメと１つの反則がありましたね。前編はそこまでの知識で対処できる問題でしたが、今回はそれだけでは […]
Newみんなの算数講座65 切り口のレジュメ(前編)
こんにちは。ニューみん算講座65です。 今回と次回の２講座連続で立方体の切り口(切断面)をテーマに取り上げたいと思います。もっと早く書いてもよかった立体図形の重要項目ですが、他の内容に押されてようやくここでの登場になりました。 ではまず次の基本図からご覧ください。何の変哲もないごく普通の立方体です。 立体図形の問題で、立方体の辺上に３点を与え、その３点をすべて含む面で切断した切り口を考えることがあ […]
Newみんなの算数講座62 見えないものが見える人に
みなさんこんにちは。ここはニューみん算講座62です。 今回は立体図形に水を入れる問題ですが、タイトル候補がふたつあって、「見えないものが見える人に」を選びましたが「王様の発想」というタイトルも捨てがたくて迷いました。見えない洋服が見えるとウソをつき、町じゅうをはだかでパレードしたはだかの王様の話は有名ですよね。今回の講座はあの話のイメージを持ちながら読んでもらうとよいでしょう。では問題を出しますね […]
Newみんなの算数講座56 何個壊れて何個無事？
みなさんこんにちは。ニューみん算講座56を始めます。 今回の講座は、立方体を積み上げるところまでは講座15と似ています。講座15は積み上げてから色を塗りましたが、今回は積み上げてから包丁で切断して、小さな立方体が壊れるのか無事なのかを考えます。とても面白い問題ですよ。 問題を出す前に少しだけ講座づくりの舞台裏…。図形の講座を書くときは図形作成ソフトを使うのですが、昔書いた講座を改訂していて、下手だ […]
Newみんなの算数講座33 直方体の表面積を小さくする
みなさんこんにちは。この講座もだいぶ回を重ねてきましたが、これからも〈楽しく〉〈親しみやすく〉〈わかりやすく〉をモットーに役に立つ算数を語り続けていきたいと思います。もし気に入ってくれたら、お友だちや知り合いの人にもここを教えてあげてくださいね。よろしくです(^^)/ 今回の講座33は立体図形のジャンルです。直方体の体積を固定したままタテ・横・高さを変えていくと表面積がどのように変化するかを調べて […]
Newみんなの算数講座20 角材つっこみ問題
みなさんこんにちは。今日も算数しますよ～。 みなさんが読む時間がわからないから、今まではあいさつを書きませんでしたが今回から書くことにしました。礼に始まる算数。いいでしょう？(^^♪ 今回の講座では、水の入った容器に角材をつっこんでいくときの水深変化を考えます。角材つっこみ問題とか棒つっこみ問題と言われてますね。お風呂に入ったときを思い出してくれると説明がしやすくなります。 みなさんが水が(お湯で […]
Newみんなの算数講座15 積み木くずし
今回は立体図形のジャンルです。体積や表面積を求める問題ではなく、たくさん積み上げられた立方体に色を塗ってから同じ種類に分類するという問題です。 僕がだいぶ若い頃、「積み木くずし」というドラマがありました。不良少女と両親の闘いを描いた昭和の名作ドラマ(TBS系 1983年)です。それが算数とどう関係があるかと言いますと、じつは算数の問題にも積み木くずしと呼ばれる問題があるんです。立方体の積み木をある […]
Newみんなの算数講座８ 展開図から見つける高さ
今回は展開図を組み立ててできる立体の体積がテーマです。タイトルにも書きましたが、パッと見ただけではわかりにくい高さを、展開図の中から見つけることになります。 問題を出す前に、立体の重要公式を一つ確認しておきます。 角すいや円すいの体積＝底面積×高さ×1/3 公式自体は知っている人も多かったと思いますが「×1/3」の理由はご存知でしょうか？ 算数の範囲では説明がけっこう大変なのですが、一例を公式テク […]