NEWみんなの算数講座101 正六角形の分割レクチャー
みなさん、こんにちは。前回で大台の100講座に到達しましたから、今回の講座からは、改めて初心にかえった気持ちで書いていこうと思ってます。引き続きの応援をよろしくお願いします。 今回の講座では正六角形の分割について考えてみたいと思います。 正六角形。右のような図形です。6つの辺の長さ、6つの角の大きさがすべて等しくなっています。六角形の内角の総和は720°だから、1つの内角の大きさは720÷6＝12 […]
平面図形
NEWみんなの算数講座98 内部底辺
みなさんこんにちは。NEWみんなの算数講座98回目です。前回の最後で出した覆面算の解説は本題のあとで書きますね。 今回の本題は、平面図形のジャンルから、三角形をテーマに取り上げます。三角形の面積を求めるとき、底辺といえば、３つの辺のどれかと思うかもしれませんが、じつは三角形の底辺は３つの辺のどれかとは限らないです。この発想が、三角形の面積を求める問題で役に立つことがあります。 それではタイトルの内 […]
NEWみんなの算数講座86 三角形を全部見てはいけない
みなさんこんにちは。ニューみん算講座86回目です。今回は久々に図形を取り上げようと思います。だいぶ前に第４回でメネラウスの定理を書きましたが、今回はそのご友人のチェバの定理が関係しています。図形の中では少し応用的な話ですが、特別難しいということはないと思います。がんばってついてきてくださいね。 下の図のように、三角形ＡＢＣの各頂点と向かい合う辺をつないだ３本の直線が１点Ｏで交わっています。ＡＵ：Ｕ […]
Newみんなの算数講座70 比をそろえる、比を作る
みなさんこんにちは。いつもアクセスをありがとうございます。 ニューみん算講座70回目は新しい講座を書くことにしました。ご存知ない方も多いと思いますが、こちらのNewみんなの算数講座は、別のサイトで書いてきた講座をより良い内容に改定して発表しています。著者としてはできるだけ昔の講座を残したいのですが、アクセス数のデータを見て、あまり人気がなかった回は新作に取りかえています。そんなわけで今回はニューに […]
Newみんなの算数講座61 ２点が動いて面積が変化して
みなさんこんにちは。お元気でお過ごしでしょうか。 前回方針を思案中と言っていた今回の講座61ですが、むかし書いた点の移動の講座を修理して残すことにしました。内容的にはテストによく出そうな良問ですよ。それにしてもむかし書いた講座は算数に関係ないおしゃべりが多くて修理に手間取りました。好きな番組の主題歌をyoutubeで貼っていたのは自分で読み返しておかしくなってしまいました。こちらの改訂ニュー講座は […]
Newみんなの算数講座59 ニイチ君とサシゴ君
みなさんこんにちは～。今回の講座59は、旧ホームページ講座の改訂版ではなく、こちらのニュー講座用に新しく書いた新作です。新作はこの講座が６つめですね。右側サイドコラムにニュー講座新作というタグがありますから、よかったら使ってみてください。 今回の新作講座59では、平面図形の問題でとてもよく使われる２種類の直角三角形の区別をしようと思います。この２種類を混同している生徒をたくさん見てきました。同じ直 […]
Newみんなの算数講座31 Ｎ角形の公式集
算数ファンのみなさんこんにちは。 今回は平面図形のジャンルからＮ角形の公式集です。中学受験で使うのは〈Ｎ角形の内角の和〉〈Ｎ角形の外角の和〉〈正Ｎ角形の１つの内角の大きさ〉〈Ｎ角形の対角線の本数〉といったところでしょう。これらを覚えていないとさすがに図形の問題は戦えないですよ。 それではまずＮ角形の公式を紹介します。どれもしっかり頭にたたきこんでくださいね。公式の理由はあとで説明します。 求めるも […]
Newみんなの算数講座28 つるかめ算で解く図形問題
みなさんこんにちは。講座28です。今日も楽しい算数の話をしますよ～(^^)/この講座の主役はつるかめ算です。つるかめ算は文章題の中で活躍することが多いのですが、今回は図形の問題でつるかめ算を使うという珍しいケースです。もちろん基本的なつるかめ算の復習も書きますから安心して読んでくださいね。 ここでつるかめ算について説明しておきます。 つるかめ算は方程式を使わない算数独特の解法ツールです。つるかめ算 […]
Newみんなの算数講座26 ぴったり円の半径
Newみんなの算数講座26へようこそ。またみなさんにお会いすることができてとても光栄です(*^^) 今回の図形の問題はそれほどよく出る問題ではないですが、むかしからあるとても有名な問題です。難しくないのですんなり理解してもらえるでしょう。算数はいっぺんに欲張らなくていいから、少しずつ自信をもって解ける守備範囲を広げていくことが大事です。その自信を積み重ねていくうちに実力がついていくんです。水積もり […]
Newみんなの算数講座23 タカヒト君とソウジ君
こんにちは。講座23番ですね。23番はちょっと困った話がありまして、むかし書いた元祖では「みなさんへの挑戦」という回で、問題とヒントだけだったんですね。今回の新改訂ではその趣向はなくす予定なので、何か書かないと欠番になってしまうから、新しい内容を書くことにしました。元祖にはなかった新作ってことになりますね。 新作に選んだのは三角形の話です。三角形といっても単独ではなくて、２コ以上の三角形を比較する […]
Newみんなの算数講座22 山手円の外回り内回り
今日も算数を楽しく勉強しましょう。 今回は東京の中心部をグルッと一周している山手線（やまのてせん）をもじって、円が図形の辺に沿って外側や内側を一周する山手円（やまのてえん）の講座です。外回りも内回りも事件はカドで起こります。 本題には関係ないんですが、一応タイトルにお借りした関係で、山手線の外回りと内回りのイラストを貼っておきますね。外回りと内回りがどっちなのかはまぎらわしいですけど、電車もクルマ […]
Newみんなの算数講座16 加比の理で解く図形問題
今回の講座では「同じ比どうしをたしても同じ比」という加比の理(かひのり)の考え方を使って図形の問題にせまります。理解してもらえたら図形問題のレベルアップは間違いないでしょう。 問題を出す前に、加比の理について簡単な例で説明しておきます。 さくらさんが2000円、桃子さんが1500円持っていたとします。２人の所持金の比は？ 簡単ですね。４：３です。 この２人がやさしいイサオおじさんからおこづかいをも […]
Newみんなの算数講座12 算数の専売特許0.57倍
今回は、算数では使えるけど数学では使えなくなるという不思議な計算式をお話ししようと思います。 こんな問題がその計算の舞台です。 下の図は、１辺の長さが６cmの正方形の中に２つのおうぎ形を書いたものです。中央にあるレンズ形(さつまいも)の面積は何cm²ですか？円周率は3.14とします。 まずは普通に素直に考えてみましょう。下の図のようにレンズ形を２つに分割します。 おうぎ形ＢＣＤの面積は６×６×3. […]
Newみんなの算数講座10 台形内の平行線(地道と近道)
算数の公式には、絶対覚えなくてはならない算数のルール(約束)と言える必修公式と、覚えていると求める時間が短縮できたりする近道公式があります。 必修公式とは〈長方形の面積＝タテ×横〉や〈速さ＝距離÷時間〉のように言葉のきまりと言えるものです。きまりを知らなければ算数の舞台には立てませんよね。 一方、近道公式は、知っていると便利だけど、もし知らなくても大ごとにはならない公式です。公式に頼らなくても他の […]
Newみんなの算数講座４ メネラウスより補助線
今回は線分比を求める図形の問題です。中学校の数学で習うメネラウスの定理を使うと機械的に答えを算出することができますが、算数っぽく補助線を引いて解く方法を知ることが図形問題のレベルアップにつながると思います。 では最初に問題を出しますね。 あ、その前にひとつおことわりを。僕がこのサイトに書く算数記事に共通したことですが、分数は 分子/分母 のように表記します。逆に読まないように気をつけてくださいね。 […]