Newみんなの算数講座57 流水算のルール

流水算のルール

流水算には区別しなくてはならない４種類の速さがあります。

①静水(せいすい)上の速さ
静水を辞書で引いたら〈ゆれたり流れたりせず、静止している水〉とのってました。あまり見かけない熟語ですね。僕も算数の流水算以外では使ったことないと思います。
流水算で使う静水上の速さとは、流れのない状態での船やボート(以下、船)の速さという意味です。船はエンジンの動力や、人間がオールをこぐ力で動くでしょう？その力だけによって、船が湖のような平らで静かで流れのない水面を走るときの速さのことです。

②川の流れの速さ(流速)
流水算で船が上り下りする川には必ず水が流れています。水は高いところから低いところへ流れるから、川の場合は上流から下流に向けて水が流れます。大切なことは、川の水の流れにも速さを考えるということです。ふつう速さといえば、人間や動物や乗り物で考えることが多いですが、光や音にも速さがあるように、動くものには例外なく速さがあります。川の水も流れて動いてますから、やはり速さがあるのです。
〔参考〕
光の速さ→約秒速30万km(１秒で地球を７周半) 　5分でわかる光の速さ！
音の速さ→秒速340ｍ(１気圧15℃)　音の速さ計算サイト

③上りの速さ
船が川を上るとき、船は上流から流れてくる川の流れに逆らって進むため、その船の静水上の速さより遅くなってしまいます。次の式を覚えてください。

上りの速さ＝静水上での速さ－川の流れの速さ

④下りの速さ
上りのときと反対です。船が川を下るときは、水の流れと同じ方向に進むから、川の流れが船が進むのをあと押ししてくれます。下りの場合は、船は静水上の速さより速く進むことができます。こちらも覚えてください。

下りの速さ＝静水上での速さ＋川の流れの速さ

以上が流水算で使う４種類の速さですが、流水算に強くなるためにはもう少し知っていてほしいことがあります。それもいくつか書きますね。

船は流れの速さだけでも進みます(ただし下りに限る)
船のエンジンを止めても、ボートの場合ならこぐのをやめても、下り方向なら川の流れの速さだけで船は流されて進みます。実際の流水算の問題でも、下り方向に流される船はよく登場します。川の流れにまかせて船がユラユラ流されている感じを想像してください。

よく使う式 その１
(下りの速さ－上りの速さ)÷２＝流れの速さ
下りと上りの速さの差は流れの速さの２倍です。だから下りと上りの差を２で割ると流れの速さを求めることができます。

よく使う式 その２
(上りの速さ＋下りの速さ)÷２＝静水上の速さ
上りと下りの速さを平均すると静水上の速さになります。

上の２つの式の説明として僕がよく授業で使う図をのせておきますね。

流れを無視できる場合
上りの船Ａと下りの船Ｂが同じ川の下流と上流から向き合って進むと、川の流れが＋と－で相殺され、出会うまでにかかる時間は【川の距離÷静水上の速さの和】 で求めることができます。
川の距離÷(Ａの上りの速さ＋Ｂの下りの速さ)
＝川の距離÷｛(Ａの静水上の速さ－流速)＋(Ｂの静水上の速さ＋流速) ｝
＝川の距離÷(Ａの静水上の速さ＋Ｂの静水上の速さ)