Newみんなの算数講座53 月ジャンプと年ジャンプ

みなさんこんにちは。ニューみん算講座53を始めましょう。
今回のテーマは日暦算(にちれきざん)です。日暦はちょっと古くさい熟語なので、僕は最近カレンダー算と言いかえてます。ある日にちの曜日が与えられ、未来の日にちや過去の日にちの曜日を求める問題ですね。テストには安定してよく出されてます。普通に解く方法に加え、月ジャンプ、年ジャンプというテクニックについても解説します。

では最初の問題はこれです。

解説の前に大の月と小の月について確認してください。

(1)
まずは普通の解き方でいってみます。

手順１
現在日(5/10)を１日目としたとき、未来日(10/23)が何日目か？を調べます。言い方を変えると現在日から未来日まで何日間あるか？という計算です。現在日と未来日もふくめてください。
31－10＋１＝22日 → ５月は大の月で31日まで。現在日が10日なので残された５月の日数は22日です。＋１を忘れると１日少なくなってしまいます。

途中で通過する６～９月は全日数をたし、10月は未来日までの23日をたします。
22＋30＋31＋31＋30＋23＝167日

手順２
１週間は７日なので、手順１の日数を７で割った余りを調べます。
167÷７＝23あまり６

着陸！
手順２のあまりが１のとき、現在日と同じ曜日になります。あまりが２以降のときは順次曜日がずれていきます。
あまり１→水　あまり２→木　　あまり３→金　　あまり４→土　あまり５→日　あまり６→月　あまりナシ→火
この問題では現在日が水曜日であまりが６だから、未来日の曜日は月曜日です。

(2)
過去へのバックも手順１,２は同じです。

手順１
過去日(2/12)から現在日(5/10)まで何日間あるか？を計算します。過去日と現在日もふくめます。
28－12＋１＝17日 → ２月の日数
途中で通過する３,４月の全日数、５月は現在日までの10日をたします。
17＋31＋30＋10＝88日

手順２
手順１の日数を７で割った余りを調べます。
88÷７＝12あまり４

着陸！
手順２のあまりが１のときに現在日と同じ曜日になりますが、過去にバックする場合はあまりが２以降の曜日のズレ方もバックします。
あまり１→水　あまり２→火　　あまり３→月　　あまり４→日　あまり５→土　あまり６→金　あまりナシ→木
この問題では現在日が水曜であまりが４だから、過去日の曜日は日曜日です。

これはこれでどこの塾でも教えるていねいなやり方ですが、この講座を読んでくれているみなさんには、もう少し簡単に答えが出せる方法を紹介したいと思います。月ジャンプといいます。計算は単純なたし算だけ。えんぴつとわずかなメモスペースがあればすぐにできますよ。

月ジャンプの意味わかりますか？ たとえば僕がいまこの講座を書いているのは９月４日（水曜）ですが、９月は小の月だから来月の10月４日は曜日が２つ進んで金曜日、のように使います。実際に(1)でやってみますね。

現在日５/10は水曜。
５月は月末が31日だから６/10は３つ進んで土曜。
６月は月末が30日だから７/10は２つ進んで月曜。
７月は月末が31日だから８/10は３つ進んで木曜。
８月は月末が31日だから９/10は３つ進んで日曜。
９月は月末が30日だから10/10は２つ進んで火曜。

ここまで近づけば、あとは「７の倍数をたした日にちは同じ曜日」を使えば10/23の曜日がわかるでしょう。10/10が火曜なら、日にちに７や14をたした10/17、10/24も火曜です。10/23はその前日だから月曜ですね。面倒な計算が全然ないでしょう？ 5/10　6/10　7/10　8/10　9/10　10/10のようにメモしておいて、下に曜日を書いていけばよいでしょう。生徒たちにとても人気がある方法です。ぜひ月ジャンプも使ってみてくださいね。 なお、僕は開始日の5/10に合わせて10日という日にちを10/10まで進めましたが、５/23の曜日を調べ、23日という日にちを10/23まで進める手もありそうです。このあたりは好きに変えてくれてかまいません。

では次の問題にいきますね。

これだけ期間が長くなると日数で考えるのは骨が折れます。この場合は年単位で考えるのがよいでしょう。そしてうるう年のきまりを知っておく必要もあります。まず次のうるう年のきまりに目を通しておいてください。

では続いて年ジャンプの考え方を紹介します。

問題を解説します。2032年は2019年の13年後です。年ジャンプの考え方で、通常１年後の同じ日にちは１つ先の曜日に進むから、うるう年がなければ13年後の同じ日にちは13個先に進みます。実際には期間内の2020年、2024年、2028年、2032年の４年がうるう年で、どの年の追加日(2/29)も期間の中にふくまれています。この分を考えると13＋４＝17より、2032年９月４日の曜日は、2019年９月４日の17個先の曜日です。曜日は７個でひとまわりだから、17÷７を計算して２あまり３。これは開始日の水曜日からふたまわりしたあとに３つ進んだことを意味します。正解は水曜日の３つ先の土曜日です。

少し長くなりましたが、今回は日暦算(カレンダー算)についてお話をしました。日暦算の問題はテストで答えを確かめるのが難しいですよね。テスト会場にカレンダーはありませんから(笑) 自分の計算を信じるしかありませんよ？ 月ジャンプも年ジャンプも問題はいくらでも作れるでしょうから、ほとんど一発正解できるようになるまで練習してくださいね。
では今回はここまでにしましょう。最近書き始めた次回予告。次はつるかめ算の進化形つるかめとんぼ算です。なるべく早く書きますね。少し待っていてください。ではまたそのときに～！