場合の数

Newみんなの算数講座71 分け方の心得

みなさんこんにちは。ニューみん算講座71です。今回も元祖の講座を採用せずに新作講座を書きました。ニューになってからちょうど10番目の新作になります。全編改訂にあたり元祖講座(旧講座)を読み返してみると、70番台前半の講座に内容の不出来さを感じるものが多いです。筆が乗らない時期だったのかな~なんて昔を思い出したりしています。この付近、しばらく新作が多くなると思います。どんな算数が飛び出すか、毎回期待 […]

Newみんなの算数講座46 辞書的順序のススメ

みなさんこんにちは。ニューみん算46回目の講座です。 今回はですね~。算数にもマナーがある!というお話をしましょう。どういうマナーかというと、場合の数の問題を考えるときの数え上げのマナーです。場合の数ではいろいろなパターンがありますよね? それを調べるとき、思いついた順に好き勝手に挙げていても高い正解率はおぼつかないと思います。場合の数の正解率を上げるために、ぜひ今回の講座で数え上げのマナーを身に […]

Newみんなの算数講座39 ダブりを消すための両替

みなさんこんにちは。講座39を書きにやってきました。今回は場合の数を取り上げようと思います。講座スタートから何講座か書いたジャンルですが、しばらく間があいて場合の数は講座14以来かな。トップページの右下にタグ一覧という表示があって、そこで講座の内容をおおまかに分類しています。いくつかのジャンルにまたがる講座も多く、厳密な分類は難しいのですが参考にはなると思います。タグ一覧チェックしてみてくださいね […]

Newみんなの算数講座14 記念撮影と掃除当番

今回の講座では場合の数の2大スターともいえるPの計算とCの計算について紹介したいと思います。前回に続いてユニークなタイトルをつけてみましたが、このタイトルが内容を伝えるにはとてもふさわしいと思ってます。 では初めにPの計算とCの計算の本名をお伝えしておきます。 Permutation Combination これが本名です。カタカナで書くとパーミュテーション、コンビネーションです。この2つの英単語 […]

Newみんなの算数講座11 場合分けのコツをつかもう!

「……となる場合は何通りありますか?」 このようにパターンの数を求める分野を算数では場合の数と呼んでいます。数学では個数の処理という別名もあるようですが、市民権を得ているのは場合の数の方でしょうね。 場合の数の問題を解くとき、次の(A)(B)の区別がポイントになります。 (A)簡単な計算式ですぐに答えが出せる部分 (B)いくつかのケースに場合分けし、それぞれのケースについて調べる作業が必要な部分 […]

Newみんなの算数講座9 数学より優秀!?算数の道順たし算

今回は場合の数の問題としてよく使われる道順問題を解説しようと思います。この考え方には、僕はいまでも算数の知恵の素晴らしさを感じますね。式を立てたり公式に頼ることもありません。とてもユニークな考え方ですよ。 では問題出しますね。 下の図のような道路網があります。 A地点からB地点まで、遠回りをせずに行く最短経路を考えます。 (1)全部で何通りの経路がありますか? (2)途中、P地点を必ず通ることにす […]

Newみんなの算数講座1 約数の個数の求め方

Newみんなの算数講座の記念すべき第1回は、整数問題のジャンルから、約数の個数の求め方についてお話をしたいと思います。まず簡単に約数のおさらいをしておきましょう。約数とは、ある整数を整数の範囲で割りきれる数のことです。具体的に書いたほうがわかりやすいでしょう。 8の約数  1 2 4 820の約数 1 2 4 5 10 20 このように小さい約数を思いついたら、積が8や20になるように、対になる約 […]