二十四の算数 2021雨水

二十四の算数 2021雨水

二十四の算数
一年を24に分けた季節(二十四節気)ごとに問題を出しています。今回は雨水の問題です。
簡単すぎても難しすぎてもつまらないと思うので、手頃な問題を選んでいます。少し立ち止まって考えてみてください。

旬なニュース(’21-02-19)
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今回の雨水(令和3年2/18~3/4)の問題
1から200までの整数のうち、3の倍数と7の倍数を小さい順に並べます。
3、6、7、9、12、14、15、……
このように並べた整数は全部で何個になりますか?

解答方法
こちらのフォームから解答を送ってください。フォームにご記入いただいたメールアドレスに正解、不正解をお伝えし、コメントがあればお返事をします。こちらでの解答、解説は次の季節(啓蟄)の出題時です。

前回立春(令和3年2/3~2/17)の問題
4つの整数があり、そのうち3つを組み合わせを変えてたし算すると、46、59、63、66になります。4つの整数の中で一番大きい整数はいくつですか?

前回立春の解答
32

前回立春の解説
4つの整数を小さい順にA、B、C、Dとします。
大きい数を除くと和は小さくなるから、Dを除いた3つの和が一番小さい46、Cを除いた3つの和が59、Bを除いた3つの和が63、Aを除いた3つの和が66です。
式で表すと
A+B+C=46
A+B+D=59
A+C+D=63
B+C+D=66
となります。
これらの式をすべてたすと、どの文字も3回ずつあるから、(A+B+C+D)の3倍の値がわかります。
46+59+63+66=234 ➡(A+B+C+D)×3
この値を3で割って、A+B+C+Dを求めます。
234÷3=78 ➡A+B+C+D
ここからA+B+C=46を引くと一番大きいDがわかります。
78-46=32

ひとことアドバイス
4つの式を全部たすとA、B、C、D3つずつの合計になり、それを3で割るとA、B、C、D1つずつの合計になるところがポイントでした。この手の問題ではよく使う考え方です。

感謝御礼
季節ごとの美しい写真は四季おりおり快適生活様からお借りしています。