二十四の算数 2021啓蟄

二十四の算数 2021啓蟄

二十四の算数
一年を24に分けた季節(二十四節気)ごとに問題を出しています。今回は啓蟄(けいちつ)の問題です。
簡単すぎても難しすぎてもつまらないと思うので、手頃な問題を選んでいます。少し立ち止まって考えてみてください。

今回の啓蟄(けいちつ/令和3年3/5~3/19)の問題
1歩で1段か2段のどちらかで8段の階段を上ります。上り方は全部で何通りありますか。
(一例をあげれば「2段ー2段ー1段ー2段ー1段」で8段です)

解答方法
こちらのフォームから解答を送ってください。フォームにご記入いただいたメールアドレスに正解、不正解をお伝えし、コメントがあればお返事をします。こちらでの解答、解説は次の季節(春分)の出題時です。

前回雨水(令和3年2/18~3/4)の問題
1から200までの整数のうち、3の倍数と7の倍数を小さい順に並べます。
3、6、7、9、12、14、15、……
このように並べた整数は全部で何個になりますか?

前回雨水の解答
85個

前回雨水の解説
あてはまる整数を3と7の最小公倍数21区切りで考えます。
3、6、7、9、12、14、15、18、21 1組
24、27、28、30、33、35、36、39、42 2組
………
このように、21区切りの中に、あてはまる整数は必ず9個ずつあります。

200÷21=9あまり11より、21区切りの組は9組あります。
組の最後の数は21の倍数だから、9組目の最後は21×9=189で終わります。
そのあと200までに(11個あまる整数の中に)あてはまる整数が
192、195、196、198の4つあります。
*1組で11以下の数が4つあるという見方でも大丈夫です。

求める個数は9×9+4=85個です。

ひとことアドバイス
ベン図を用いた集合の考え方でもできると思います。解説では、35回目の講座で書いた「最小公倍数までのデータ集め」を使いました。

感謝御礼
季節ごとの美しい写真は四季おりおり快適生活様からお借りしています。