二十四の算数 2019処暑

二十四の算数 2019処暑

1年を24に分けた二十四節気の季節ごとに算数の問題を出題しています。簡単すぎても難しすぎてもつまらないと思うので、手ごろな問題を選んでいるつもりです。少し時間を使って考えてみてください。解答解説はつぎの季節の出題時です。

〈写真〉季節ごとの美しい写真は四季おりおり快適生活様からお借りしています


処暑(令和元年8/23~9/7)の問題
ある整数があり、この整数で105を割っても157を割っても235を割っても余りが等しくなります。ある整数はいくつですか? 考えられる整数をすべて求めてください。


前回の問題
1周120mの流れるプールで、A君は流れにそって泳ぐと1周するのに1分かかり、流れに逆らって泳ぐと5分かかります。A君が自分のゴムボートを手放して流れに逆らって泳ぎはじめると、流れてくる自分のゴムボートに出会うのは何分何秒後ですか?

解答 1分40秒後

解説
A君がプールの流れに沿って泳ぐ速さは120m÷1分=120m/分。流れに逆らって泳ぐ速さは120m÷5分=24m/分です。A君が流れと関係なく泳ぐ速さはこれらの平均値で(120+24)÷2=72m/分。また、このプールの流れの速さは120-72=48m/分です。(または72-24=48)

A君はゴムボートを手放して流れに逆らって泳ぎ、ゴムボートはA君と反対の向きにプールの流れの速さによって流されます。両者が反対向きに進むとき、出会うまでにかかる時間は〈1周の距離〉÷〈速さの和〉です。したがってA君とゴムボートが出会うのは、
120÷(24+48)=120÷72=120/72=5/3=1と2/3分後=1分40秒後です。

流水算という速さの文章題でした。「流れに沿う速さ」「流れに逆らう速さ」「流れがないときの速さ」「流れの速さ」の4つの関係を抑えておく必要があります。改訂中の算数講座にも登場予定です。